| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第10-13页 |
| 第一章 前言 | 第13-24页 |
| §1.1 连续时间风险模型 | 第13-16页 |
| §1.1.1 经典风险模型及其主要研究方法 | 第13-15页 |
| §1.1.2 经典风险模型的推广 | 第15-16页 |
| §1.2 离散风险模型 | 第16-17页 |
| §1.3 随机动态规划与风险理论研究 | 第17-21页 |
| §1.3.1 离散时间模型的动态规划 | 第17-18页 |
| §1.3.2 连续时间模型的动态规划 | 第18-21页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第二章 具有随机投资收益的随机保费模型的期望折现罚金函数 | 第24-46页 |
| §2.1 引言 | 第24-26页 |
| §2.2 Gerber-Shiu期望折现罚金函数 | 第26-33页 |
| §2.3 破产概率的界 | 第33-40页 |
| §2.4 积分微分方程 | 第40-46页 |
| §2.4.1 布朗运动的情形 | 第40-44页 |
| §2.4.2 复合Poisson情形 | 第44-46页 |
| 第三章 具有随机投资收益的跳扩散模型的破产问题 | 第46-62页 |
| §3.1 引言 | 第46-47页 |
| §3.2 模型和破产问题 | 第47-51页 |
| §3.3 一些例子 | 第51-55页 |
| §3.4 Vasecik模型下的盈余过程及破产问题 | 第55-58页 |
| §3.5 破产概率的积分微分方程以及分解 | 第58-62页 |
| 第四章 以最大化期望终端效用为目标的最优投资与再保险 | 第62-75页 |
| §4.1 引言 | 第62-63页 |
| §4.2 模型与基本假定 | 第63-66页 |
| §4.3 最优投资和再保险 | 第66-75页 |
| §4.3.1 仅仅考虑投资的情形 | 第67-69页 |
| §4.3.2 可同时进行投资与再保险的情形 | 第69-73页 |
| §4.3.3 λ_R>0时的最优策略 | 第73-75页 |
| 第五章 以破产概率最小化为目标的最优投资策略的渐近估计 | 第75-84页 |
| §5.1 引言 | 第75-76页 |
| §5.2 模型和假设 | 第76-78页 |
| §5.3 Lundburg界 | 第78-81页 |
| §5.4 策略A和R的渐近最优性和渐近唯一性 | 第81-84页 |
| 第六章 相依随机利率的自回归模型下的破产概率 | 第84-96页 |
| §6.1 引言 | 第84-85页 |
| §6.2 模型及基本假定 | 第85-87页 |
| §6.3 鞅方法下的破产概率上界 | 第87-90页 |
| §6.4 递推方法得到的破产的概率上界 | 第90-96页 |
| 第七章 具有随机投资收益的离散模型的最优红利分配 | 第96-102页 |
| §7.1 引言 | 第96页 |
| §7.2 模型和问题 | 第96-99页 |
| §7.3 动态规划和算法 | 第99-100页 |
| §7.4 一个例子 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第109页 |
