| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-43页 |
| ·同调代数 | 第17-22页 |
| ·李代数及其上同调 | 第22-32页 |
| ·李代数及其泛包络代数的模 | 第22-25页 |
| ·Ext 函子 | 第25-26页 |
| ·Tor 函子 | 第26-27页 |
| ·李代数的上同调 | 第27-32页 |
| ·顶点算子代数及相关的代数理论 | 第32-43页 |
| ·顶点算子代数及顶点算子代数模 | 第32-38页 |
| ·Heisenberg 李代数及其Fock 表示 | 第38-39页 |
| ·格顶点算子代数 | 第39-43页 |
| 第三章 顶点算子代数的模范畴 | 第43-57页 |
| ·V -模范畴是Abelian 范畴 | 第43-51页 |
| ·顶点算子代数模范畴是Projective Enough 的 | 第51-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 顶点算子代数的上同调 | 第57-75页 |
| ·由VOA所确定的李代数 | 第57-62页 |
| ·李代数U'(V )和U(V ) | 第57-61页 |
| ·U(V)和U(V ) | 第61-62页 |
| ·顶点算子代数的上同调 | 第62-67页 |
| ·光滑V 模范畴 | 第62-65页 |
| ·顶点算子代数上同调的定义 | 第65-67页 |
| ·正定偶格上的顶点算子代数 | 第67-71页 |
| ·秩为一的偶格顶点算子代数 | 第71-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 结论 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-85页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |