| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-31页 |
| ·时滞随机微分动力系统的发展概况 | 第11-14页 |
| ·随机微分动力系统的发展历史 | 第11-12页 |
| ·时滞微分动力系统简介 | 第12-13页 |
| ·时滞随机微分动力系统介绍 | 第13-14页 |
| ·时滞随机微分动力系统的稳定性、分岔及混沌的研究进展 | 第14-17页 |
| ·随机稳定性与分岔的研究进展 | 第14-16页 |
| ·随机混沌的研究进展 | 第16-17页 |
| ·本文问题产生的背景 | 第17-18页 |
| ·预备知识 | 第18-29页 |
| ·基本概念 | 第18-22页 |
| ·随机平均原理 | 第22-24页 |
| ·奇异边界值理论 | 第24-27页 |
| ·随机Melnikov函数 | 第27-29页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第29-31页 |
| 第二章 具有时滞的二维随机微分系统的稳定性与分岔 | 第31-56页 |
| ·随机平均方程 | 第31-41页 |
| ·随机稳定性与随机分岔 | 第41-47页 |
| ·应用-随机海洋结构模型 | 第47-56页 |
| 第三章 时滞随机拟不可积Hamilton系统的稳定性与分岔 | 第56-76页 |
| ·具有两个不同时滞的随机Rayleigh-van der Pol振子的稳定性与分岔 | 第58-68页 |
| ·非线性耦合时滞随机Rayleigh-van der Pol振子 | 第68-76页 |
| ·随机稳定性与随机Hopf分岔(0 < δ < 1) | 第70-73页 |
| ·随机稳定性与随机Hopf分岔(δ > 1) | 第73-76页 |
| 第四章 时滞随机拟可积和拟部分可积Hamilton系统的稳定性与分岔 | 第76-98页 |
| ·具有时滞的随机Duffing-van der Pol振子的稳定性与分岔 | 第78-86页 |
| ·具有四个自由度的时滞随机拟部分可积Hamilton系统 | 第86-98页 |
| ·非内共振情形下随机稳定性与随机分岔 | 第92-96页 |
| ·主共振情形下随机稳定性与随机分岔 | 第96-98页 |
| 第五章 随机扰动下三类经典系统的混沌 | 第98-122页 |
| ·随机扰动下二维生态系统的混沌 | 第98-109页 |
| ·Kolmogorov生态系统混沌的存在性 | 第98-103页 |
| ·捕食-食饵生态系统混沌的存在性 | 第103-109页 |
| ·随机扰动下Josephson系统的混沌 | 第109-114页 |
| ·随机扰动下Lorenz系统的分岔与混沌 | 第114-122页 |
| ·Lorenz系统的分岔 | 第115-119页 |
| ·Lorenz系统混沌的存在性 | 第119-122页 |
| 研究展望 | 第122-123页 |
| 参考文献 | 第123-134页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
