| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-19页 |
| ·Sobolev空间 | 第9-11页 |
| ·非线性分析 | 第11-17页 |
| ·半群 | 第17-19页 |
| 第二章 由Levy过程驱动的随机广义介质方程 | 第19-51页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·有穷维随机微分方程解的存在唯一性 | 第19-33页 |
| ·由Levy过程驱动的无穷维随机微分方程 | 第33-51页 |
| ·存在唯一性 | 第33-44页 |
| ·马氏性 | 第44-46页 |
| ·在渗透介质方程中的应用 | 第46-51页 |
| 第三章 由Levy过程驱动的随机偏微分方程的遍历性 | 第51-79页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·方程(3.1)的依分布唯一性 | 第51-67页 |
| ·方程(3.2)的不变测度的存在唯一性 | 第67-79页 |
| 第四章 由Levy过程驱动的渗透介质方程的遍历性 | 第79-91页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·符号与假设 | 第79-83页 |
| ·主要结论 | 第83-91页 |
| 第五章 一类随机偏微分方程mild解的存在唯一性正则性 | 第91-115页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·方程(5.1)解的存在唯一性 | 第91-102页 |
| ·方程(5.2)解的正则性 | 第102-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第125页 |