| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·课题的研究现状与意义 | 第11-16页 |
| ·本文的主要内容及创新点 | 第16-17页 |
| ·本文常用记号 | 第17-19页 |
| 第2章 矩阵方程X=Q+A~*(I_m (?) X-C)~r A的正定解 | 第19-36页 |
| ·几个引理 | 第19-21页 |
| ·r=-1时方程的正定解及扰动分析 | 第21-24页 |
| ·0<|r|<1时方程的正定解及扰动分析 | 第24-30页 |
| ·方程正定解的范围 | 第30-32页 |
| ·数值例子 | 第32-36页 |
| 第3章 矩阵方程X=Q-A~*(I_m (?) X-C)~r A的正定解 | 第36-57页 |
| ·一般结论 | 第36-39页 |
| ·-1≤r<0时的情形 | 第39-44页 |
| ·r=-1时方程的扰动分析 | 第44-48页 |
·0| 第48-52页 | |
| ·数值例子 | 第52-57页 |
| 第4章 矩阵方程X~q-A~*F(X)A=Q(q>1)的正定解 | 第57-62页 |
| ·引言与引理 | 第57-58页 |
| ·方程的正定解与扰动分析 | 第58-61页 |
| ·数值例子 | 第61-62页 |
| 第5章 矩阵方程X~s-A~*X~(-t)A=Q的正定解 | 第62-76页 |
| ·方程正定解的存在性 | 第62-66页 |
| ·方程正定解的存在范围 | 第66-69页 |
| ·A正规且Q=I时的情形 | 第69-71页 |
| ·扰动分析 | 第71-72页 |
| ·数值例子 | 第72-76页 |
| 第6章 矩阵方程X+A~*X~rA=I(r>0)的正定解 | 第76-88页 |
| ·一般结论 | 第76-79页 |
| ·r>1的情形 | 第79-83页 |
| ·扰动分析 | 第83-85页 |
| ·迭代方法与数值例子 | 第85-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 附录A 攻读学位期间完成和发表的学术论文目录 | 第99页 |
