高中数学中的数形结合思想研究
| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 一、研究背景 | 第12-13页 |
| (一)数学思想的重要地位 | 第12页 |
| (二)数形结合思想的重要地位 | 第12-13页 |
| 二、研究现状 | 第13-15页 |
| (一)数形结合思想解题的研究 | 第13-14页 |
| (二)数形结合思想的认知心理研究 | 第14-15页 |
| (三)数形结合思想的教学研究 | 第15页 |
| 三、研究内容 | 第15-16页 |
| 四、研究意义 | 第16-17页 |
| 第二章 数形结合思想的理论研究 | 第17-25页 |
| 一、数学思想方法 | 第17页 |
| 二、数形结合思想的产生及发展 | 第17-20页 |
| (一)数形结合思想的产生 | 第17-18页 |
| (二)数形结合思想的发展 | 第18-20页 |
| 三、数形结合思想的内涵与本质 | 第20-22页 |
| 四、蕴含“数形结合思想”的教育理论 | 第22-25页 |
| (一)表征理论 | 第22页 |
| (二)建构主义理论 | 第22-25页 |
| 第三章 数形结合思想的发展价值 | 第25-38页 |
| 一、克服心理障碍,激发数学学习兴趣 | 第25-29页 |
| (一)克服心理障碍之“难学” | 第25-27页 |
| (二)克服心理障碍之“无用” | 第27-28页 |
| (三)克服心理障碍之“枯燥” | 第28-29页 |
| 二、理解概念含义,构建内联知识体系 | 第29-34页 |
| (一)单一知识点的深入理解 | 第30-33页 |
| (二)多个知识点间的内联构建 | 第33-34页 |
| 三、发展学生思维,培养数学核心素养 | 第34-38页 |
| (一)发展数学思维的重要性 | 第34-35页 |
| (二)思维发展的理论基础 | 第35-36页 |
| (三)数形结合对于思维发展的影响 | 第36-38页 |
| 第四章 数形结合思想的显化研究 | 第38-64页 |
| 一、以数解形的知识载体 | 第38-46页 |
| (一)蕴含于“解析几何”的数形结合思想 | 第38-42页 |
| (二)蕴含于“立体几何”的数形结合思想 | 第42-46页 |
| 二、以形助数的知识载体 | 第46-64页 |
| (一)蕴含于“集合”的数形结合思想 | 第46-48页 |
| (二)蕴含于“函数”的数形结合思想 | 第48-54页 |
| (三)蕴含于“方程与不等式”的数形结合思想 | 第54-56页 |
| (四)蕴含于“线性规划”的数形结合思想 | 第56-57页 |
| (五)蕴含于“数列”的数形结合思想 | 第57-59页 |
| (六)蕴含于“向量”的数形结合思想 | 第59-60页 |
| (七)蕴含于“导数”的数形结合思想 | 第60-62页 |
| (八)蕴含于“概率与统计”的数形结合思想 | 第62-64页 |
| 第五章 数形结合思想在高中数学教学中的渗透研究 | 第64-75页 |
| 一、数形结合思想在高中数学教学中的渗透原则 | 第64-65页 |
| (一)渐进原则 | 第64页 |
| (二)过程性原则 | 第64页 |
| (三)变式原则 | 第64-65页 |
| (四)目的性原则 | 第65页 |
| (五)参与性原则 | 第65页 |
| 二、数形结合思想在高中数学教学中的渗透途径 | 第65-73页 |
| (一)情感层面 | 第66页 |
| (二)行为层面 | 第66-73页 |
| 三、运用数形结合思想的相关注意事项 | 第73-75页 |
| 结论与展望 | 第75-76页 |
| 注释 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
