| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-39页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 光孤子 | 第14-24页 |
| 1.2.1 孤子的历史渊源 | 第14-16页 |
| 1.2.2 光孤子研究进展 | 第16-24页 |
| 1.2.2.1 空间光孤子 | 第16-21页 |
| 1.2.2.2 时间光孤子 | 第21-24页 |
| 1.3 常规介质中光脉冲传输模型的解和非线性效应 | 第24-29页 |
| 1.4 超常介质中光脉冲传输模型和传输特性研究进展 | 第29-37页 |
| 1.4.1 超常介质的特性与构造 | 第29-35页 |
| 1.4.2 传输模型和传输特性的研究进展 | 第35-37页 |
| 1.5 本文框架 | 第37-39页 |
| 第2章 超常介质中光脉冲传输的物理模型和求解方法 | 第39-57页 |
| 2.1 超常介质中高阶非线性薛定谔方程 | 第39-43页 |
| 2.2 超常介质中短脉冲方程 | 第43-45页 |
| 2.3 求解光脉冲传输方程的数学方法 | 第45-56页 |
| 2.3.1 反散射方法 | 第46-47页 |
| 2.3.2 巴克伦变换和达布变换法 | 第47-48页 |
| 2.3.3 广田双线性法 | 第48-49页 |
| 2.3.4 对称约化法 | 第49-50页 |
| 2.3.5 齐次平衡法 | 第50-52页 |
| 2.3.6 双曲正切函数法及其延拓的其它解法 | 第52-56页 |
| 2.4 小结 | 第56-57页 |
| 第3章 超常介质中调制不稳定性的产生及其调控 | 第57-69页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 超常介质中高阶非线性薛定谔方程的调制不稳定性 | 第58-62页 |
| 3.2.1 高阶非线性薛定谔方程的色散关系 | 第58-60页 |
| 3.2.2 反常自陡峭和高阶非线性效应对调制不稳定性的影响 | 第60-62页 |
| 3.3 光子晶体近自准直频率处的调制不稳定性 | 第62-68页 |
| 3.3.1 非线性衍射效应替换非线性效应后其对调制不稳定性的影响 | 第63页 |
| 3.3.2 非线性衍射效应替换线性衍射效应后其对调制不稳定性的影响 | 第63-64页 |
| 3.3.3 非线性衍射效应和可调自准直频率对调制不稳定性的影响 | 第64-68页 |
| 3.4 小结 | 第68-69页 |
| 第4章 超常介质中高阶非线性薛定谔方程的行波解 | 第69-87页 |
| 4.1 高阶非线性薛定谔方程的Riccati方程求法 | 第69-70页 |
| 4.2 亮孤子和暗孤子 | 第70-77页 |
| 4.2.1 正折射区的孤子 | 第70-73页 |
| 4.2.1.1 反常色散区 | 第70-73页 |
| 4.2.1.2 零色散区 | 第73页 |
| 4.2.2 负折射区的孤子 | 第73-77页 |
| 4.2.2.1 反常色散区 | 第73-74页 |
| 4.2.2.2 正常色散区 | 第74-76页 |
| 4.2.2.3 零色散区 | 第76-77页 |
| 4.3 高阶非线性薛定谔方程的其它行波解 | 第77-85页 |
| 4.4 小结 | 第85-87页 |
| 第5章 超常介质中短脉冲方程的孤子解和行波解 | 第87-95页 |
| 5.1 引言 | 第87-88页 |
| 5.2 短脉冲方程的局部有界解 | 第88-89页 |
| 5.3 短脉冲方程的全局有界解 | 第89-93页 |
| 5.4 小结 | 第93-95页 |
| 结论 | 第95-98页 |
| 参考文献 | 第98-112页 |
| 附录A 攻读博士学位期间已发表与待发表的论文 | 第112-113页 |
| 附录B Riccati方程的各种解 | 第113-116页 |
| 附录C 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
