| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 物理背景及意义 | 第7-10页 |
| 1.2 文章结构 | 第10-12页 |
| 2. 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 Sobolev空间及其范数 | 第12-13页 |
| 2.2 基本引理 | 第13-15页 |
| 2.3 基本记号 | 第15-16页 |
| 3. 多网格法简介 | 第16-23页 |
| 3.1 经典多网格法(MG) | 第16-17页 |
| 3.2 瀑布式多重网格法(CMG) | 第17-19页 |
| 3.3 外推瀑布式多重网格法(EXCMG) | 第19-23页 |
| 4. 非线性Poisson-Boltzmann方程的EXCMG方法 | 第23-31页 |
| 4.1 两网格法思想 | 第23-24页 |
| 4.2 多水平线性化思想 | 第24-26页 |
| 4.3 EXCMG法求解非线性Poisson-Boltzmann方程 | 第26-31页 |
| 5. 算法收敛性及计算工作量分析 | 第31-39页 |
| 5.1 算法收敛性分析 | 第31-38页 |
| 5.2 计算工作量分析 | 第38-39页 |
| 6. 数值算例 | 第39-47页 |
| 6.1 模型问题 | 第39-40页 |
| 6.2 数值结果 | 第40-47页 |
| 结语 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |