| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.1.1 浅水湖生态系统概述 | 第10页 |
| 1.1.2 浅水湖生态系统生态退化过程及原因 | 第10-12页 |
| 1.2 多稳态及稳态转换 | 第12-13页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3.1 浅水湖生态系统的研究现状 | 第13页 |
| 1.3.2 动力学理论方法研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 论文的主要内容和结构安排 | 第14-16页 |
| 第二章 方法介绍 | 第16-24页 |
| 2.1 条件非线性最优扰动及其求解过程 | 第16-19页 |
| 2.1.1 条件非线性最优扰动方法 | 第16-17页 |
| 2.1.2 优化算法 | 第17-18页 |
| 2.1.3 伴随方法 | 第18-19页 |
| 2.2 随机微分方程与随机平均法 | 第19-21页 |
| 2.2.1 随机平均原理 | 第19页 |
| 2.2.2 ?Ito随机微分方程与FPK方程 | 第19-20页 |
| 2.2.3 ?Ito随机微分法则 | 第20页 |
| 2.2.4 两类SDE之间的转换 | 第20-21页 |
| 2.3 随机分岔及随机稳定性理论 | 第21-22页 |
| 2.3.1 随机分岔理论 | 第21页 |
| 2.3.2 随机稳定性 | 第21-22页 |
| 2.3.3 最大Lyapunov指数方法 | 第22页 |
| 2.4 随机微分方程强 1.5 阶四级Runge-Kutta格式 | 第22-24页 |
| 第三章 CNOP方法在浅水湖生态退化与恢复中的应用 | 第24-42页 |
| 3.1 浅水湖退化与恢复的双变量模型 | 第24页 |
| 3.2 CNOP-I对浅水湖生态系统的影响 | 第24-31页 |
| 3.2.1 切线性模式、伴随模式和梯度计算检验 | 第25-26页 |
| 3.2.2 浅水湖生态系统的非线性稳定性 | 第26-30页 |
| 3.2.3 敏感性分析 | 第30-31页 |
| 3.3 CNOP-Ps对浅水湖生态系统的影响 | 第31-33页 |
| 3.4 CNOPs对浅水湖生态系统的影响 | 第33-38页 |
| 3.4.1 切线性、伴随和梯度检验 | 第33-35页 |
| 3.4.2 浅水湖生态系统对初始扰动及参数扰动的敏感性分析 | 第35-38页 |
| 3.5 不同最优扰动对浅水湖生态系统影响的对比 | 第38-40页 |
| 3.6 本章小结 | 第40-42页 |
| 第四章 湖泊富营养化随机生态系统的分岔行为和稳定性 | 第42-64页 |
| 4.1 外界随机激励对湖泊生态系统的影响 | 第42-50页 |
| 4.1.1 外界激励下湖泊富营养化非线性随机模型的建立 | 第42-43页 |
| 4.1.2 FPK方程及平稳概率密度函数 | 第43-44页 |
| 4.1.3 外界随机激励系统下模型的分岔行为 | 第44-46页 |
| 4.1.4 湖泊随机生态系统的Lyapunov指数 | 第46-47页 |
| 4.1.5 湖泊随机生态系统的稳定性与稳态转换 | 第47-49页 |
| 4.1.6 本节小结 | 第49-50页 |
| 4.2. 乘性激励下噪声和营养盐输入率对湖泊生态系统的影响 | 第50-62页 |
| 4.2.1 乘性激励下湖泊富营养化非线性随机模型的建立 | 第50页 |
| 4.2.2 FPK方程及平稳概率密度函数 | 第50-51页 |
| 4.2.3 乘性激励模型的随机分岔行为 | 第51-55页 |
| 4.2.4 非线性乘性随机激励生态系统的Lyapunov指数 | 第55-56页 |
| 4.2.5 非线性乘性随机激励生态系统的稳定性和稳态转换 | 第56-61页 |
| 4.2.5.1 同一控制参数下不同噪声强度对湖泊随机生态系统的影响 | 第56-59页 |
| 4.2.5.2 相同噪声强度下不同控制参数对湖泊随机生态系统的影响 | 第59-61页 |
| 4.2.6 本节小结 | 第61-62页 |
| 4.3 本章小结 | 第62-64页 |
| 第五章 浅水湖双变量随机动力学模型的稳定性与分岔行为 | 第64-76页 |
| 5.1 外激系统下非线性随机动力学模型的建立 | 第64页 |
| 5.2 非线性随机动力学模型的随机平均 | 第64-66页 |
| 5.3 随机生态模型的分岔行为 | 第66-69页 |
| 5.4 非线性随机模型的数值模拟 | 第69-75页 |
| 5.5 本章小结 | 第75-76页 |
| 总结与展望 | 第76-78页 |
| 参考 文献 | 第78-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文和参与的项目 | 第86页 |
| 攻读硕士期间获奖情况 | 第86-87页 |
