| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第9-11页 |
| 1.2 研究方法及其内容 | 第11-12页 |
| 1.3 基本符号及预备引理 | 第12-15页 |
| 2 时滞双曲方程的四阶紧致差分方法 | 第15-39页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 一维问题的紧差分格式 | 第16-18页 |
| 2.3 一维格式的理论分析 | 第18-22页 |
| 2.4 二维问题的紧交替格式 | 第22-25页 |
| 2.5 二维格式的理论分析 | 第25-29页 |
| 2.6 Richardson外推算法 | 第29-31页 |
| 2.7 数值实验 | 第31-39页 |
| 3 高维多时滞反应扩散方程的四阶紧致差分方法 | 第39-55页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 紧致差分格式 | 第40-42页 |
| 3.3 紧交替方向格式 | 第42-43页 |
| 3.4 格式的理论分析 | 第43-48页 |
| 3.5 Crank-Nicolson型格式 | 第48-50页 |
| 3.6 数值实验 | 第50-55页 |
| 4 中立型时滞扩散方程的四阶紧致差分方法 | 第55-69页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 一维问题的紧格式 | 第56-58页 |
| 4.3 一维格式的理论分析 | 第58-60页 |
| 4.4 二维问题的格式建立 | 第60-61页 |
| 4.5 二维格式的理论分析 | 第61-63页 |
| 4.6 数值实验 | 第63-69页 |
| 5 时滞对流反应扩散方程的紧多步分裂方法 | 第69-83页 |
| 5.1 引言 | 第69-70页 |
| 5.2 问题的转化 | 第70-71页 |
| 5.3 问题的紧分裂格式 | 第71-74页 |
| 5.4 格式的理论分析 | 第74-76页 |
| 5.5 数值实验 | 第76-83页 |
| 6 时滞Non-Fickian反应扩散方程的紧多步分裂方法 | 第83-99页 |
| 6.1 引言 | 第83-84页 |
| 6.2 问题的紧分裂格式 | 第84-88页 |
| 6.3 格式的矩阵形式 | 第88-89页 |
| 6.4 非紧分裂格式 | 第89-90页 |
| 6.5 数值实验 | 第90-99页 |
| 7 总结与展望 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和录用的学术论文目录 | 第113-114页 |
| 附录2 科研项目 | 第114页 |