| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 Gradient generalized quasi-Einstein流形的分类 | 第8-40页 |
| §1.1 引言 | 第8-12页 |
| §1.1.1 背景简介 | 第8-11页 |
| §1.1.2 主要定理 | 第11-12页 |
| §1.2 预备知识 | 第12-19页 |
| §1.2.1 一些定义和记号 | 第12-15页 |
| §1.2.2 活动标架上的一些基本公式 | 第15-19页 |
| §1.3 Gradient generalized quasi-Einstein流形的分类 | 第19-33页 |
| §1.3.1 一些刚性结果 | 第23-25页 |
| §1.3.2 具有Bach平坦的特殊gradient generalized quasi-Einstein流形 | 第25-31页 |
| §1.3.3 3维的gradient generalized quasi-Einstein流形 | 第31-33页 |
| §1.4 Gradient Ricci almost soliton的分类 | 第33-40页 |
| 第二章 Static空间的分类及其相关问题 | 第40-50页 |
| §2.1 引言 | 第40-41页 |
| §2.2 预备知识 | 第41-46页 |
| §2.3 主要结论及证明 | 第46-50页 |
| 第三章 Porous medium方程的Hamilton梯度估计和Liouville定理 | 第50-58页 |
| §3.1 引言 | 第50-51页 |
| §3.2 主要定理 | 第51页 |
| §3.3 定理的证明 | 第51-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
