| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 课题的背景及研究现状 | 第7-10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-13页 |
| 1.4 本文的结构和主要内容 | 第13-16页 |
| 2 时间分数阶反应-扩散方程 | 第16-30页 |
| 2.1 一维下的方程的差分格式 | 第16-25页 |
| 2.2 二维形式下方程的差分格式 | 第25-30页 |
| 3 时间分数阶方程的紧差分格式 | 第30-42页 |
| 3.1 紧差分格式的建立 | 第30-31页 |
| 3.2 格式的稳定性及收敛性分析 | 第31-39页 |
| 3.3 数值实验 | 第39-42页 |
| 4 一类时空分数阶微分方程 | 第42-49页 |
| 4.1 差分格式的建立 | 第42-45页 |
| 4.2 格式的稳定性及收敛性分析 | 第45-49页 |
| 结束语 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |