| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 人工晶格上的玻色系统 | 第10-20页 |
| 1.1 绪论 | 第10-12页 |
| 1.2 玻色爱因斯坦凝聚 | 第12-13页 |
| 1.3 人工光晶格 | 第13-16页 |
| 1.4 光学微腔阵列 | 第16-17页 |
| 1.5 论文结构 | 第17-20页 |
| 第二章 Bose-Hubbard模型 | 第20-36页 |
| 2.1 标量Bose-Hubbard模型 | 第20-23页 |
| 2.2 旋量Bose-Hubbard模型 | 第23-26页 |
| 2.3 扩展Bose-Hubbard模型 | 第26-29页 |
| 2.4 Jaynes-Cummings-Hubbard模型 | 第29-36页 |
| 第三章 研究方法 | 第36-52页 |
| 3.1 朗道二级相变理论 | 第36-37页 |
| 3.2 有效势方法 | 第37-39页 |
| 3.3 格林函数方法 | 第39-47页 |
| 3.3.1 累积量展开 | 第40-45页 |
| 3.3.2 格林函数方法 | 第45-47页 |
| 3.4 有效作用量方法 | 第47-52页 |
| 第四章 标量Bose-Hubbard模型 | 第52-72页 |
| 4.1 三分量晶格上标量玻色体系相界的求解 | 第52-62页 |
| 4.2 三角光晶格上标量玻色体系时间飞行吸收谱以及能见度的计算 | 第62-72页 |
| 4.2.1 三角光晶格标量玻色子体系参数的计算 | 第63-66页 |
| 4.2.2 时间飞行吸收谱和能见度 | 第66-72页 |
| 第五章 蜂窝格子上的扩展Bose-Hubbard模型 | 第72-92页 |
| 5.1 蜂窝格子上扩展Bose-Hubbard模型参数的计算 | 第73-75页 |
| 5.2 相图和时间飞行吸收谱的计算 | 第75-92页 |
| 第六章 蜂窝格子上的旋量玻色体系 | 第92-110页 |
| 6.1 算符的作用规则 | 第95-100页 |
| 6.2 相界的计算 | 第100-104页 |
| 6.3 反铁磁情况下时间飞行吸收谱的计算 | 第104-110页 |
| 第七章 光学微腔阵列上的Jaynes-Cummings-Hubbard模型 | 第110-124页 |
| 7.1 光子算符的作用规则 | 第111-113页 |
| 7.2 累积量的计算 | 第113-115页 |
| 7.3 相界的计算 | 第115-124页 |
| 第八章 总结和展望 | 第124-128页 |
| 8.1 总结 | 第124-126页 |
| 8.2 展望 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-134页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
