| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| ·背景介绍 | 第10-12页 |
| ·数字图像处理的发展概况 | 第10页 |
| ·数字图像分割的研究 | 第10-12页 |
| ·CT图像重建的研究 | 第12页 |
| ·相关数学基础 | 第12-22页 |
| ·偏微分方程方法 | 第14-15页 |
| ·极值原理 | 第15-16页 |
| ·变分原理和欧拉-拉格朗日方程 | 第16-17页 |
| ·梯度下降法 | 第17-18页 |
| ·有限差分法 | 第18-19页 |
| ·水平集方法 | 第19-22页 |
| 第2章 一种结合全局和局部信息的自适应图像分割新模型 | 第22-34页 |
| ·引言 | 第22-24页 |
| ·一些相关的PDE模型 | 第24-28页 |
| ·Chan-Vese模型 | 第24-26页 |
| ·全局符号压力函数模型 | 第26-27页 |
| ·局部符号压力函数模型 | 第27-28页 |
| ·自适应PDE模型 | 第28-30页 |
| ·符号压力函数的改进 | 第28-29页 |
| ·加权参数μ的构造 | 第29-30页 |
| ·最终的PDE模型和算法设计 | 第30页 |
| ·实验结果 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 一种基于MSTV最小的稀疏角度CT图像重建方法 | 第34-42页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·方法 | 第35-38页 |
| ·Mumford-Shah TV | 第35-36页 |
| ·PWLS-MSTV最小化 | 第36-37页 |
| ·优化方法 | 第37-38页 |
| ·实验结果 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 总结和展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第49-50页 |