| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| ·混合有限元方法简介 | 第14-16页 |
| ·混合有限体积元方法发展状况介绍 | 第16-18页 |
| ·本文的研究内容和文章结构 | 第18-20页 |
| 第二章 正则长波方程的混合有限体积元方法 | 第20-38页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·半离散混合有限体积元形式 | 第21-29页 |
| ·半离散格式 | 第21-22页 |
| ·迁移算子的性质 | 第22-25页 |
| ·半离散解的稳定性和存在唯一性 | 第25-27页 |
| ·误差估计 | 第27-29页 |
| ·全离散混合有限体积元形式 | 第29-36页 |
| ·非线性向后Euler格式 | 第29-34页 |
| ·线性向后Euler格式 | 第34-36页 |
| ·数值算例 | 第36-38页 |
| 第三章 伪双曲型方程的的混合有限体积元方法 | 第38-58页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·三角网格剖分和迁移算子 | 第39-42页 |
| ·半离散混合有限体积元形式 | 第42-48页 |
| ·半离散格式 | 第42-44页 |
| ·广义混合有限体积投影 | 第44-46页 |
| ·半离散格式的误差估计 | 第46-48页 |
| ·全离散混合有限体积元形式 | 第48-55页 |
| ·全离散格式 | 第48页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第48-55页 |
| ·数值算例 | 第55-58页 |
| 第四章 阻尼Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法 | 第58-72页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·半离散混合有限体积元格式 | 第58-63页 |
| ·半离散格式 | 第58-60页 |
| ·半离散格式的误差估计 | 第60-63页 |
| ·全离散混合有限体积元格式 | 第63-69页 |
| ·全离散格式 | 第63页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第63-69页 |
| ·数值算例 | 第69-72页 |
| 第五章 含对流项Sobolev方程的扩展混合有限体积元方法 | 第72-91页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·半离散扩展混合有限体积元形式 | 第73-82页 |
| ·半离散格式 | 第73-74页 |
| ·一些引理和扩展混合有限体积投影 | 第74-77页 |
| ·半离散解的存在唯一性 | 第77-79页 |
| ·半离散格式的误差估计 | 第79-82页 |
| ·全离散扩展混合有限体积元形式 | 第82-88页 |
| ·全离散格式 | 第82-83页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第83-88页 |
| ·数值算例 | 第88-91页 |
| 第六章 含对流项Sobolev方程的分裂扩展混合有限体积元方法 | 第91-107页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·半离散分裂扩展混合有限体积元形式 | 第91-98页 |
| ·半离散格式 | 第91-93页 |
| ·半离散解的存在唯一性 | 第93-94页 |
| ·半离散格式的误差估计 | 第94-98页 |
| ·全离散扩展混合有限体积元形式 | 第98-104页 |
| ·全离散格式 | 第98页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第98-104页 |
| ·数值算例 | 第104-107页 |
| 第七章 抛物型积分微分方程的分裂扩展混合有限体积元法 | 第107-127页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·半离散分裂扩展混合有限体积元形式 | 第108-117页 |
| ·半离散格式 | 第108-109页 |
| ·一些引理 | 第109-112页 |
| ·半离散解的存在唯一性 | 第112-113页 |
| ·半离散格式的误差估计 | 第113-117页 |
| ·全离散扩展混合有限体积元形式 | 第117-123页 |
| ·全离散格式 | 第117页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第117-123页 |
| ·数值算例 | 第123-127页 |
| 总结与展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第142-143页 |
