| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第一章 问题提出的背景和本文的主要结果 | 第14-26页 |
| ·微分算子的自共轭性和谱分析 | 第14-19页 |
| ·耗散算子特征函数与相伴函数完备性的研究 | 第19-22页 |
| ·本文的结构和主要结果 | 第22-26页 |
| 第二章 具有转移条件高阶微分算子的自共轭性 | 第26-32页 |
| ·预备知识 | 第26-29页 |
| ·主要结论 | 第29-32页 |
| 第三章 具有转移条件高阶微分算子自共轭的充要条件 | 第32-42页 |
| ·预备知识 | 第32-36页 |
| ·算子T为自共轭的充要条件 | 第36-40页 |
| ·例子 | 第40-42页 |
| 第四章 具有转移条件及两个边界条件带特征参数的四阶微分算子 | 第42-51页 |
| ·预备知识 | 第42-44页 |
| ·与问题相关的新算子A的构造 | 第44页 |
| ·算子A的自共轭性 | 第44-51页 |
| 第五章 具有转移条件及四个边界条件带特征参数的四阶微分算子 | 第51-77页 |
| ·预备知识 | 第51-52页 |
| ·算子A自共轭的条件 | 第52-61页 |
| ·特征值的充分必要条件 | 第61-65页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第65-68页 |
| ·算子A的格林函数 | 第68-77页 |
| 第六章 具有转移条件及边界条件带特征参数的高阶微分算子 | 第77-93页 |
| ·预备知识 | 第77-78页 |
| ·算子A的自共轭性 | 第78-84页 |
| ·特征值的充要条件 | 第84-90页 |
| ·特征函数的完备性 | 第90-93页 |
| 第七章 具有转移条件的四阶耗散算子 | 第93-113页 |
| ·预备知识 | 第93-97页 |
| ·耗散算子 | 第97-101页 |
| ·特征函数与特征行列式 | 第101-109页 |
| ·特征函数与相伴函数的完备性 | 第109-113页 |
| 总结与展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 主要符号表 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第125页 |
