| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| §1.1 问题产生的背景与发展 | 第9-13页 |
| §1.1.1 传染病模型产生的背景与发展 | 第9-11页 |
| §1.1.2 SIRS模型产生的背景与发展 | 第11-13页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第13-17页 |
| 第二章 随机SIRS模型渐近行为的研究 | 第17-27页 |
| §2.1 模型的建立 | 第17页 |
| §2.2 预备知识 | 第17-19页 |
| §2.3 主要结果 | 第19-24页 |
| §2.4 例子 | 第24-27页 |
| 第三章 含状态转换的随机SIRS模型渐近行为的研究 | 第27-47页 |
| §3.1 模型的建立 | 第27-28页 |
| §3.2 预备知识 | 第28-31页 |
| §3.3 主要结果 | 第31-44页 |
| §3.3.1 正解的全局存在性 | 第31-33页 |
| §3.3.2 平衡点的稳定性 | 第33-38页 |
| §3.3.3 最终有界性 | 第38-42页 |
| §3.3.4 解关于时间的平均有界 | 第42-44页 |
| §3.4 例子 | 第44-47页 |
| 第四章 高维SIRS模型渐近行为的研究 | 第47-61页 |
| §4.1 模型的建立 | 第47-48页 |
| §4.2 预备知识 | 第48-49页 |
| §4.3 主要结果 | 第49-58页 |
| §4.3.1 平衡点的存在性 | 第49-53页 |
| §4.3.2 高维连续SIRS模型平衡点的稳定性分析 | 第53-55页 |
| §4.3.3 高维离散SIRS模型平衡点的稳定性分析 | 第55-58页 |
| §4.4 数值模拟 | 第58-61页 |
| 第五章 随机高维SIRS模型渐近行为的研究 | 第61-77页 |
| §5.1 模型的建立 | 第61页 |
| §5.2 主要结果 | 第61-72页 |
| §5.2.1 正解的全局存在性 | 第62-63页 |
| §5.2.2 平衡点的稳定性 | 第63-65页 |
| §5.2.3 有界性 | 第65-72页 |
| §5.3 数值模拟 | 第72-77页 |
| 第六章 总结与展望 | 第77-79页 |
| §6.1 主要结论及创新点 | 第77页 |
| §6.2 后续研究展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 攻读硕士学位期间发表、待发表及完成论文列表 | 第83-84页 |
| 攻读硕士学位期间参加科研项目情况 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
