| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 孤立子基本理论概述 | 第8-15页 |
| ·孤立子理论的研究意义. | 第8-9页 |
| ·孤立子基本理论概述 | 第9-12页 |
| ·Lax 理论 | 第9-10页 |
| ·守恒律 | 第10页 |
| ·反散射方法 | 第10-11页 |
| ·B¨acklund变换和Darboux变换 | 第11-12页 |
| ·论文选题背景及主要工作 | 第12-15页 |
| 第二章 一个高阶离散m KdV方程及其可积性 | 第15-27页 |
| ·一个高阶离散mKdV方程和它的Lax对 | 第15-23页 |
| ·离散5阶mKdV方程的守恒律 | 第23-27页 |
| 第三章 高阶离散m KdV方程的连续极限理论 | 第27-41页 |
| ·离散的5-阶mKdV方程与连续的5-阶m KdV方程 | 第28-30页 |
| ·离散5阶mKdV方程的Lax对与连续5阶m KdV方程的Lax对之间的联系 | 第30-34页 |
| ·离散5阶mKdV方程的守恒律与连续5阶m KdV方程的守恒律 | 第34-41页 |
| 第四章 总结 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |