多项式系统数值求解的预处理
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-16页 |
| ·选题的背景和意义 | 第10-11页 |
| ·同伦连续方法 | 第11-12页 |
| ·多齐次同伦连续方法及其复杂性 | 第12-13页 |
| ·本文的结构安排 | 第13-16页 |
| 第2章 问题的研究现状 | 第16-23页 |
| ·精确算法 | 第16-17页 |
| ·启发式算法 | 第17-21页 |
| ·局部搜索算法 | 第18-19页 |
| ·分裂与合并方法 | 第19-21页 |
| ·随机性的近似搜索方法 | 第21-23页 |
| 第3章 基于二部图模型的最优变量分组预处理方法 | 第23-45页 |
| ·一个例子 | 第23-24页 |
| ·图论预备知识 | 第24-25页 |
| ·多项式系统的二部图模型 | 第25-27页 |
| ·预处理算法 | 第27-37页 |
| ·多齐次Be′zout数的分析 | 第37-40页 |
| ·数值结果 | 第40-42页 |
| ·多项式系统预处理的另一种角度——图的独立集模型 | 第42-45页 |
| 第4章 稀疏矩阵积和式的预处理及改进算法 | 第45-71页 |
| ·积和式基本知识及算法 | 第45-47页 |
| ·积和多项式的算法 | 第47-49页 |
| ·新的积和式展开公式 | 第49-51页 |
| ·基于图的二划分的积和式展开算法 | 第51-53页 |
| ·图的二划分 | 第51-52页 |
| ·基于图的二划分的积和式改进算法 | 第52-53页 |
| ·新的积和多项式算法 | 第53页 |
| ·数值结果 | 第53-57页 |
| ·富勒烯图的积和式数值结果 | 第53-55页 |
| ·富勒烯图的积和多项式数值结果 | 第55-57页 |
| ·积和多项式在化学图论中的一个应用 | 第57-71页 |
| ·背景简介 | 第57-59页 |
| ·富勒烯图积和多项式与特征多项式系数的关系 | 第59-68页 |
| ·结果讨论 | 第68-71页 |
| 第5章 结论及展望 | 第71-73页 |
| ·研究总结 | 第71-72页 |
| ·未来工作展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 致谢 | 第78-80页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第80页 |
