| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·研究现状 | 第14-21页 |
| ·孤立波形成的条件 | 第14-15页 |
| ·浅水波系统 | 第15-18页 |
| ·研究方法介绍 | 第18-21页 |
| ·本文的研究意义 | 第21-24页 |
| 第二章 浅水波系统的Painleve性质 | 第24-32页 |
| ·广义DGH方程的Painleve性质 | 第24-27页 |
| ·WTC-Kruskal判别法 | 第24-25页 |
| ·Painleve性质分析 | 第25-27页 |
| ·非线性项系数对广义DGH方程Painleve性质的影响 | 第27-29页 |
| ·其它浅水波方程的Painleve性质 | 第29-32页 |
| 第三章 浅水波系统的显式孤立波 | 第32-60页 |
| ·广义DGH方程的显式解 | 第32-37页 |
| ·充分非线性DGH方程的显式解 | 第37-41页 |
| ·其它浅水波方程的显式解 | 第41-60页 |
| ·逆算符方法求解K(m,n,1)方程 | 第41-45页 |
| ·辅助方程法和拟设法求解广义Sine-Gordon方程 | 第45-54页 |
| ·辅助方程法求解广义Ostrovsky方程 | 第54-57页 |
| ·差分迭代法求解K(m,n)方程 | 第57-60页 |
| 第四章 浅水波系统的Backlund变换 | 第60-74页 |
| ·方程间Backlund变换的新型构造方法 | 第60-63页 |
| ·利用改进的齐次平衡法构造的Backlund变换 | 第63-70页 |
| ·广义DGH方程的Backlund变换和新型解 | 第63-68页 |
| ·其它浅水波方程的Backlund变换 | 第68-70页 |
| ·Painleve截尾展开法获得的auto-Backlund变换 | 第70-74页 |
| 第五章 浅水波系统的行波分类 | 第74-92页 |
| ·广义DGH方程的行波分类 | 第74-85页 |
| ·基本定义和引理 | 第74-78页 |
| ·行波的分类分析 | 第78-84页 |
| ·新型显式行波解 | 第84-85页 |
| ·K(2,2)方程的行波分类 | 第85-92页 |
| ·基本定义和引理 | 第86-87页 |
| ·行波的分类分析 | 第87-90页 |
| ·新型显式行波解 | 第90-92页 |
| 第六章 浅水波系统孤立波的稳定性分析 | 第92-104页 |
| ·广义DGH方程光滑孤立波解的轨道稳定性 | 第92-95页 |
| ·基本定义和守恒量公式 | 第92-93页 |
| ·光滑孤立波解的轨道稳定性 | 第93-95页 |
| ·类K(m,n,1)方程紧孤立波解的线性稳定性 | 第95-99页 |
| ·拉格朗日量和守恒量公式 | 第95-97页 |
| ·紧孤立波解的线性稳定性 | 第97-99页 |
| ·广义Ostrovsky方程紧孤立波解的线性稳定性 | 第99-104页 |
| 第七章 浅水波系统在海啸模型研究中的应用 | 第104-112页 |
| ·海啸和浅水波 | 第104-105页 |
| ·海啸的源模型 | 第105-108页 |
| ·海啸的传播模型 | 第108-112页 |
| 第八章 总结与展望 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 致谢 | 第122-124页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第124-125页 |
