| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要结果介绍 | 第13-17页 |
| 2 多重耦合非线性抛物型方程组的同时与不同时blow-up | 第17-39页 |
| ·问题介绍 | 第17-20页 |
| ·只发生同时blow-up的充要条件 | 第20-27页 |
| ·只发生不同时blow-up的条件 | 第27-35页 |
| ·同时与不同时blow-up共存的指标区域 | 第35-39页 |
| 3 多重耦合非线性抛物型方程组的blow-up速率 | 第39-61页 |
| ·问题介绍 | 第39-42页 |
| ·边界流占优耦合情况 | 第42-49页 |
| ·内部源占优耦合情况 | 第49-54页 |
| ·一个内部源和一个边界流占优耦合情况 | 第54-57页 |
| ·注记 | 第57页 |
| ·blow-up集 | 第57-61页 |
| 4 具对流项的非线性扩散方程组解的整体存在性与不存在性 | 第61-87页 |
| ·问题介绍 | 第61-65页 |
| ·整体解和非整体解共存的情形 | 第65-74页 |
| ·只存在整体有界解的情形 | 第74-75页 |
| ·临界情况下的blow-up结果 | 第75-78页 |
| ·临界情况下解的整体有界结果 | 第78-85页 |
| ·注记 | 第85页 |
| ·应用举例 | 第85-87页 |
| 结论 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第98页 |
