| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 2 绪论 | 第9-13页 |
| 2．1 偏序集 | 第9页 |
| 2．2 格 | 第9-10页 |
| 2．3 映射及组合证明 | 第10-11页 |
| 2．4 排列，置换，二项式系数 | 第11-13页 |
| 3 子集格上一些重要的恒等式 | 第13-17页 |
| 3．1 布尔格及子集格 | 第13-14页 |
| 3．2 一些重要的二项式系数恒等式及组合证明 | 第14-17页 |
| 4 子空间格上的q-模拟 | 第17-27页 |
| 4．1 一些重要恒等式的q-模拟及组合证明 | 第17-20页 |
| 4．2 子集一子空间模拟 | 第20-24页 |
| 4．3 多重集上的 Mahonian statistic | 第24-27页 |
| 5 向量空间上立方和恒等式的q-模拟 | 第27-33页 |
| 5．1 幂指数和恒等式 | 第27-28页 |
| 5．2 子空间格上立方和恒等式的一个q-模拟 | 第28-33页 |
| 结论 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第40页 |