几类非线性发展方程的整体解与爆破问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-14页 |
| §1.1 相关研究工作的发展概况 | 第9-12页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| §1.3 一些记号和约定 | 第13-14页 |
| 第二章 半空间中渗流方程的初边值问题 | 第14-23页 |
| §2.1 问题的提出和主要结果 | 第14-16页 |
| §2.2 定理2.1.1的证明 | 第16-17页 |
| §2.3 定理2.1.2的证明 | 第17-20页 |
| §2.4 定理2.1.3的证明 | 第20-23页 |
| 第三章 高阶抛物型方程组 | 第23-50页 |
| §3.1 问题的提出 | 第23-24页 |
| §3.2 解的整体存在性与衰减估计 | 第24-35页 |
| §3.3 有限时刻爆破 | 第35-38页 |
| §3.4 爆破解的生命跨度 | 第38-50页 |
| §3.4.1 主要结论 | 第38-40页 |
| §3.4.2 解的估计 | 第40-45页 |
| §3.4.3 生命跨度估计 | 第45-50页 |
| 第四章 一类带弱阻尼项的双曲型方程组 | 第50-71页 |
| §4.1 问题的提出和主要结论 | 第50-54页 |
| §4.2 一些预备结果 | 第54-57页 |
| §4.3 定理4.1.1的证明 | 第57-62页 |
| §4.4 定理4.1.2的证明 | 第62-68页 |
| §4.5 定理4.1.3的证明 | 第68-71页 |
| 第五章 两类带强阻尼项的双曲型方程 | 第71-103页 |
| §5.1 带强阻尼项的双曲型方程组 | 第71-89页 |
| §5.1.1 模型的背景与问题的提出 | 第71-72页 |
| §5.1.2 假设和主要结果 | 第72-75页 |
| §5.1.3 一些预备结果 | 第75-78页 |
| §5.1.4 局部解的存在性和惟一性 | 第78-81页 |
| §5.1.5 整体解及其衰减性质 | 第81-85页 |
| §5.1.6 解的有限时刻爆破 | 第85-89页 |
| §5.2 带边界记忆项和边界阻尼项的双曲型方程 | 第89-103页 |
| §5.2.1 模型的背景与问题的提出 | 第89-90页 |
| §5.2.2 假设和主要结果 | 第90-94页 |
| §5.2.3 定理5.2.1的证明 | 第94-99页 |
| §5.2.4 定理5.2.2的证明 | 第99-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 附录一 博士期间完成论文列表 | 第109-110页 |
| 附录二 致谢 | 第110页 |
