| 摘要 | 第1-13页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第13-16页 |
| 主要符号对照表 | 第16-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-30页 |
| §1.1 高维数据 | 第17-18页 |
| §1.2 充分降维 | 第18-19页 |
| §1.3 估计中心降维子空间的经典方法 | 第19-22页 |
| §1.4 估计均值中心降维子空间的经典方法 | 第22-23页 |
| §1.5 结构维数的估计 | 第23-25页 |
| §1.6 充分降维领域的最新热点 | 第25-28页 |
| §1.7 本篇论文的框架 | 第28-30页 |
| 第二章 经典充分降维方法的高阶渐近展开以及偏差纠正 | 第30-60页 |
| §2.1 引言 | 第30-31页 |
| §2.2 渐近展开的一般形式 | 第31-43页 |
| §2.3 降维方法的偏差纠正 | 第43-44页 |
| §2.4 模拟研究 | 第44-46页 |
| §2.5 本章结语 | 第46-49页 |
| §2.6 本章附录 | 第49-60页 |
| 第三章 决定结构维数的稀疏谱分解方法 | 第60-75页 |
| §3.1 引言 | 第60-61页 |
| §3.2 稀疏谱分解估计方法 | 第61-64页 |
| §3.3 理论性质 | 第64-65页 |
| §3.4 模拟实验与实际应用 | 第65-67页 |
| §3.5 本章结语 | 第67-68页 |
| §3.6 本章附录 | 第68-75页 |
| 第四章 充分降维方法的样条估计 | 第75-99页 |
| §4.1 引言 | 第75-76页 |
| §4.2 核矩阵(?)_(SIR)样条逼进的渐近性质 | 第76-78页 |
| §4.3 核矩阵(?)_(SAVE)样条逼近的收敛性 | 第78-79页 |
| §4.4 估计结构维数的修正BIC方法 | 第79-80页 |
| §4.5 模拟研究与实例说明 | 第80-83页 |
| §4.6 本章结语 | 第83-84页 |
| §4.7 本章附录 | 第84-99页 |
| 第五章 小n大p情形下的充分降维与变量选择 | 第99-118页 |
| §5.1 本章引言 | 第99-100页 |
| §5.2 Dantzig Selector型的逆回归标准化方法 | 第100-104页 |
| §5.3 理论性质 | 第104-106页 |
| §5.4 模拟实验与实际应用 | 第106-110页 |
| §5.5 本章结语 | 第110-111页 |
| §5.6 本章附录 | 第111-118页 |
| 第六章 基于方向回归的变量显著性检验以及变量选择 | 第118-136页 |
| §6.1 引言 | 第118-119页 |
| §6.2 检验统计量的提出 | 第119-121页 |
| §6.3 基于检验统计量的变量选择方法 | 第121-124页 |
| §6.4 模拟实验 | 第124-126页 |
| §6.5 实际应用:波士顿房价数据分析 | 第126-127页 |
| §6.6 本章结语 | 第127-128页 |
| §6.7 本章附录 | 第128-136页 |
| 第七章 未来的工作 | 第136-137页 |
| 参考文献 | 第137-147页 |
| 致谢 | 第147-149页 |
| 博士期间的研究成果及发表的论文 | 第149-151页 |
