| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 目录 | 第13-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| ·变系数发展型方程的物理背景 | 第17-20页 |
| ·电磁波模型(Electromagnetic wave model) | 第17-18页 |
| ·线性弹性振动模型(Linear elastic vibration model) | 第18-20页 |
| ·微局部分析发展简介 | 第20-21页 |
| ·震荡系数型强双曲σ-发展方程解的正则性估计 | 第21-22页 |
| ·震荡衰退系数型弱双曲σ-发展方程解的正则性估计 | 第22-24页 |
| ·电磁场中结构性阻尼系统的高阶能量估计 | 第24-25页 |
| ·一类抛物型σ-发展方程的非平衡控制理论 | 第25-27页 |
| 第二章 拓广拟微分算子理论 | 第27-41页 |
| ·拓广象征类简介 | 第27-33页 |
| ·第一类拓广象征类 | 第27-29页 |
| ·第二类拓广象征类 | 第29-31页 |
| ·第三类拓广象征类 | 第31-32页 |
| ·拓广象征的渐进展开 | 第32-33页 |
| ·R~N上拓广拟微分算子的概念及性质 | 第33-36页 |
| ·拓广拟微分算子的引入 | 第33-35页 |
| ·拓广拟微分算子代数 | 第35页 |
| ·主象征的引入 | 第35-36页 |
| ·其他流形上拟微分算子的概念及性质 | 第36-41页 |
| 第三章 合流超几何函数在解的正则性讨论中的应用 | 第41-51页 |
| ·特殊函数的引入及其重要性质 | 第41-44页 |
| ·Г函数及ψ函数 | 第41-42页 |
| ·合流超几何函数 | 第42-44页 |
| ·有限阶退化型系数类弱双曲方程解的正则性讨论 | 第44-47页 |
| ·定理简要证明 | 第45-47页 |
| ·无限阶退化型系数类弱双曲方程解的正则性讨论 | 第47-51页 |
| ·定理简要证明 | 第48-51页 |
| 第四章 震荡系数型强双曲σ-发展方程解的正则性估计 | 第51-79页 |
| ·正则性定理介绍 | 第51-56页 |
| ·震荡系数型算子模型的引入 | 第51-53页 |
| ·主要正则性定理 | 第53-55页 |
| ·典型震荡系数例子 | 第55-56页 |
| ·正则性定理详细证明 | 第56-64页 |
| ·低频区域及拟微分区域估计 | 第57-59页 |
| ·发展型区域估计 | 第59-63页 |
| ·最优拟合 | 第63-64页 |
| ·正则性估计的最优性检验 | 第64-79页 |
| ·σ∈R_+,[0,T]×T上的反例 | 第64-70页 |
| ·σ=1,[0,T]×R上的反例 | 第70-79页 |
| 第五章 震荡衰退系数型弱双曲σ-发展方程解的正则性估计 | 第79-109页 |
| ·正则性定理介绍 | 第79-84页 |
| ·震荡衰退系数型算子模型的引入 | 第79-80页 |
| ·主要正则性定理 | 第80-83页 |
| ·典型衰退及震荡系数例子 | 第83-84页 |
| ·正则性定理详细证明 | 第84-96页 |
| ·拟微分区域估计 | 第86-90页 |
| ·双曲区域Ⅰ区估计 | 第90-91页 |
| ·双曲区域Ⅱ区估计 | 第91-95页 |
| ·最优拟合 | 第95-96页 |
| ·正则性估计的最优性检验 | 第96-109页 |
| ·σ ∈R_+,[0,T]×T上的反例 | 第96-103页 |
| ·σ=1,[0,T]×R上的反例 | 第103-109页 |
| 第六章 电磁场中结构性阻尼系统的高阶能量衰减估计 | 第109-121页 |
| ·高阶能量衰减定理介绍 | 第109-111页 |
| ·常系数型结构性耗散系统证明 | 第111-113页 |
| ·严格递减系数型结构性耗散系统证明 | 第113-115页 |
| ·严格递增系数结构性耗散系统证明 | 第115-121页 |
| ·拟微分区域中的估计 | 第116-117页 |
| ·双曲区域Ⅰ区中的估计 | 第117-118页 |
| ·双曲区域Ⅱ区中的估计 | 第118-120页 |
| ·最优拟合 | 第120-121页 |
| 第七章 一类抛物型σ-发展方程的非平衡控制理论 | 第121-133页 |
| ·非平衡控制理论介绍 | 第121-124页 |
| ·抛物型σ-发展方程模型的引入 | 第121-122页 |
| ·带边光滑流形上拟微分算子的定义及本章主要定理介绍 | 第122-124页 |
| ·定理7.1.2的详细证明 | 第124-133页 |
| 第八章 问题和展望 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-145页 |
| 简历 | 第145-147页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第147页 |
