| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 表格 | 第9-10页 |
| 插图 | 第10-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-20页 |
| ·动机 | 第12-13页 |
| ·问题 | 第13页 |
| ·解决方法 | 第13-18页 |
| ·贡献 | 第18-20页 |
| 第二章 以前工作 | 第20-24页 |
| ·平面域 | 第20页 |
| ·亏格为0的曲面 | 第20页 |
| ·高亏格曲面 | 第20-24页 |
| ·全纯微分 | 第20-21页 |
| ·曲面Ricci流 | 第21-22页 |
| ·曲面的Yamabe流 | 第22-24页 |
| 第三章 理论背景 | 第24-32页 |
| ·调和函数 | 第24页 |
| ·黎曼曲面 | 第24-25页 |
| ·全纯1-形式 | 第25-26页 |
| ·共形映射 | 第26-27页 |
| ·基本群和万有覆盖空间 | 第27页 |
| ·单值化理论 | 第27-28页 |
| ·离散的曲面Ricci流 | 第28-32页 |
| 第四章 计算算法 | 第32-52页 |
| ·离散逼近 | 第32页 |
| ·曲面 | 第32页 |
| ·离散形式 | 第32页 |
| ·下同调基 | 第32-34页 |
| ·上同调基 | 第34页 |
| ·调和1-形式基 | 第34-35页 |
| ·全纯1-形式基 | 第35-37页 |
| ·亏格为0的情况 | 第37-43页 |
| ·双连通域 | 第37-38页 |
| ·单连通域 | 第38-39页 |
| ·多连通域 | 第39-43页 |
| ·亏格为1的情况 | 第43-45页 |
| ·高亏格的情况 | 第45-52页 |
| ·Holonomy条件 | 第46页 |
| ·带一个边界的曲面 | 第46-48页 |
| ·带多个边界的情况 | 第48-52页 |
| 第五章 实验与应用 | 第52-62页 |
| ·亏格为0的曲面 | 第52-54页 |
| ·与曲率流方法的比较 | 第52-53页 |
| ·与传统的Koebe方法比较 | 第53-54页 |
| ·形状分析 | 第54页 |
| ·高亏格曲面 | 第54-62页 |
| ·曲面匹配 | 第55页 |
| ·形状签名 | 第55-62页 |
| 第六章 结论 | 第62-64页 |
| 附录A Koebe方法的理论 | 第64-68页 |
| A.1 Conformal Mapping for Circle Domain | 第64-65页 |
| A.2 Koebe's Iteration and Convergence | 第65-67页 |
| A.3 Generalized Koebe's Method | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 发表文章目录 | 第74-75页 |
| 简历 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
