| 提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·散射问题的背景和研究意义 | 第8-9页 |
| ·声学散射问题数值计算研究的现状 | 第9-11页 |
| ·声学反散射问题的研究现状 | 第11-14页 |
| ·反散射的唯一性 | 第11-12页 |
| ·常用数值方法 | 第12-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-42页 |
| ·散射理论基础 | 第18-28页 |
| ·Helmholtz方程 | 第18-20页 |
| ·Hankel函数和基本解 | 第20-24页 |
| ·层位势 | 第24-28页 |
| ·不适定问题及其正则化 | 第28-32页 |
| ·不适定问题 | 第28-29页 |
| ·正则化方法 | 第29-32页 |
| ·区域分解算法简介 | 第32-42页 |
| ·迭代法与预处理技术 | 第33-34页 |
| ·非重叠型算法 | 第34-40页 |
| ·重叠型算法 | 第40-42页 |
| 第三章 使用PML技术求解Helmholtz方程的区域分解法 | 第42-60页 |
| ·Schwarz交替法的困难 | 第42-44页 |
| ·求解障碍散射问题的PML方法 | 第44-46页 |
| ·区域分解法的构造 | 第46-55页 |
| ·区域分解和子问题的适定性 | 第46-50页 |
| ·内界面上的算子方程 | 第50-52页 |
| ·区域分解方法的离散化 | 第52-55页 |
| ·在开洞穴散射问题上的应用 | 第55-56页 |
| ·数值结果 | 第56-60页 |
| 第四章 多入射波情形障碍反散射问题的快速优化算法 | 第60-106页 |
| ·模型问题及其优化算法 | 第60-63页 |
| ·多入射波情形 | 第63-69页 |
| ·收敛性分析 | 第69-74页 |
| ·有限孔径问题 | 第74-76页 |
| ·数值实现和例子 | 第76-102页 |
| ·全孔径情形 | 第78-96页 |
| ·有限孔径情形 | 第96-102页 |
| ·附录:Levenberg-Marquardt算法 | 第102-106页 |
| 结论 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-124页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 中文摘要 | 第127-139页 |
| ABSTRACT | 第139-151页 |