| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 KAM理论及其应用 | 第9页 |
| 1.2 Duffing方程的拉格朗日稳定性的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 摆方程的拉格朗日稳定性的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 Moser扭转定理 | 第11-12页 |
| 1.5 本文工作 | 第12-14页 |
| 2 一类脉冲Duffing方程的拉格朗日稳定性及相关问题的研究 | 第14-39页 |
| 2.1 主要结果 | 第14-15页 |
| 2.2 脉冲方程的一些性质和它的庞加莱映射 | 第15-17页 |
| 2.3 作用量角变量 | 第17-21页 |
| 2.4 解析逼近定理 | 第21-23页 |
| 2.5 一些辛变换 | 第23-25页 |
| 2.6 脉冲函数的一些估计 | 第25-35页 |
| 2.7 主要结果的证明 | 第35-38页 |
| 2.8 举例 | 第38-39页 |
| 3 一类脉冲摆方程的拉格朗日稳定性及相关问题的研究 | 第39-50页 |
| 3.1 主要结果 | 第39-41页 |
| 3.2 一个辛变换 | 第41-42页 |
| 3.3 一些估计 | 第42-46页 |
| 3.4 相交性 | 第46-48页 |
| 3.5 主要结果的证明 | 第48页 |
| 3.6 举例 | 第48-50页 |
| 4 结论与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 简历 | 第56页 |