| 中文摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 背景 | 第12-15页 |
| 1.1 大数据的背景 | 第12页 |
| 1.2 高维数据 | 第12-13页 |
| 1.3 高维数据变量筛选方法 | 第13-15页 |
| 第二章 理论 | 第15-38页 |
| 2.1 最小二乘 | 第15-17页 |
| 2.1.1 变量筛选 | 第16-17页 |
| 2.1.2 预测精度 | 第17页 |
| 2.2 Lasso及其理论性质 | 第17-21页 |
| 2.2.1 Lasso的发展及其思想 | 第17-18页 |
| 2.2.2 Lasso的解法 | 第18-21页 |
| 2.3 从几何意义以及效用角度看岭回归和Lasso | 第21-24页 |
| 2.3.1 从几何角度看岭回归和Lasso | 第21-22页 |
| 2.3.2 从效用角度看岭回归不可筛选变量的性质 | 第22-23页 |
| 2.3.3 从效用角度看Lasso及其可筛选变量性质 | 第23-24页 |
| 2.4 Oracle性质与SCAD方法 | 第24-27页 |
| 2.4.1 ORACLE性质 | 第24-25页 |
| 2.4.2 SCAD方法 | 第25-27页 |
| 2.5 自适应Lasso | 第27-31页 |
| 2.5.1 自适应Lasso方法的提出 | 第27-30页 |
| 2.5.2 自适应Lasso的计算 | 第30-31页 |
| 2.5.3 兼顾SCAD和自适应Lasso的优点的惩罚函数 | 第31页 |
| 2.6 Group Lasso和Elastic Lasso | 第31-38页 |
| 2.6.1 Group Lasso | 第32-34页 |
| 2.6.2 Elastic Net Lasso | 第34-38页 |
| 第三章 近期变量筛选模型的变化和发展 | 第38-44页 |
| 3.1 Random Forest | 第38-39页 |
| 3.1.1 随机森林 | 第38-39页 |
| 3.1.2 随机森林的变量筛选 | 第39页 |
| 3.2 等级交互效应 | 第39-43页 |
| 3.2.1 All Pairs Lasso | 第39-42页 |
| 3.2.2 Pliable Lasso | 第42-43页 |
| 3.3 Lasso的几个应用和推广 | 第43-44页 |
| 第四章 实例分析 | 第44-49页 |
| 4.1 Lasso和各模型的比较 | 第44-46页 |
| 4.1.1 Lasso和岭回归的比较 | 第44-45页 |
| 4.1.2 Lasso,自适应Lasso和SCAR的比较 | 第45-46页 |
| 4.1.3 Lasso, Elastic Net Lasso和岭回归的比较 | 第46页 |
| 4.2 广义Stagewise算法的应用 | 第46-49页 |
| 第五章 后续发展 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第53页 |
