| 内容摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-22页 |
| 第二章 自相似集的Lipschitz等价研究的最新进展 | 第22-26页 |
| 2.1 强分离自相似集之间的Lipschitz等价 | 第23-25页 |
| 2.2 具有粘连结构的自相似集之间的Lipschitz等价性及其他 | 第25-26页 |
| 第三章 强分离自相似集的Lipschitz等价性的方法和技巧 | 第26-36页 |
| 3.1 自相似集的双Lipschitz等价的代数不变量 | 第26-27页 |
| 3.2 保测性质 | 第27-28页 |
| 3.3 伪基和距离函数 | 第28-30页 |
| 3.4 可匹配条件 | 第30页 |
| 3.5 [15]中的结果 | 第30-33页 |
| 3.6 [28]中的技巧与结果 | 第33-36页 |
| 第四章 Higher dimensional Frobenius problem：Maximal saturatedcone,growth function and rigidity | 第36-72页 |
| 4.1 Introduction | 第36-44页 |
| 4.1.1 Maximal saturated cone | 第38-39页 |
| 4.1.2 Multiplicity of representations and directional growth function | 第39-41页 |
| 4.1.3 Calculation of γ(θ) when X_1,…,X_m are coplanar | 第41-42页 |
| 4.1.4 Rigidity results | 第42-43页 |
| 4.1.5 Relation to the Lipschitz equivalence of Cantor sets | 第43-44页 |
| 4.2 Maximal saturated cones | 第44-46页 |
| 4.3 Variation of multiplicity function | 第46-51页 |
| 4.4 Existence of directional growth | 第51-53页 |
| 4.5 Principle of Maximal entropy under linear constraints | 第53-58页 |
| 4.6 Formula of γ(θ)in the coplanar case | 第58-61页 |
| 4.7 Rigidity(Ⅰ):Proof of Theorem 4.5 | 第61-65页 |
| 4.8 Rigidity(Ⅱ):Proof of Theorem 4.6 | 第65-72页 |
| 4.8.1 Standard solution | 第66-67页 |
| 4.8.2 H_η and H_(η') are parallel when s=2 | 第67-69页 |
| 4.8.3 Proof of Theorem 4.6 | 第69-72页 |
| 第五章 Higher dimensional Probenius problem and Lipschitz equiv-alence of Cantor sets | 第72-90页 |
| 5.1 introduction | 第72-77页 |
| 5.2 Lipschitz invariants | 第77-78页 |
| 5.3 Higher dimensional Frobenius Problem | 第78-79页 |
| 5.4 Multiplicity | 第79-81页 |
| 5.4.1 Directional growth function | 第80页 |
| 5.4.2 Rigidity results | 第80-81页 |
| 5.5 Proof of Theorem 5.4(ⅱ) | 第81-88页 |
| 5.5.1 Cut sets | 第82-83页 |
| 5.5.2 Matchable condition | 第83-84页 |
| 5.5.3 Proof of Theorem 5.4(ⅱ) | 第84-88页 |
| 5.6 Proof of Theorem 5.6 and Example 5.7 | 第88-90页 |
| 5.6.1 Proof of Theorem 5.6 | 第88-89页 |
| 5.6.2 Proof of Example 5.7 | 第89-90页 |
| 第六章 一类自仿分形集的拓扑结构 | 第90-98页 |
| 参考文献 | 第98-103页 |
| 研究生期间论文发表情况 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
