| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 问题的提出 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.1.1 数学思想方法的教学成为数学教育的重要内涵 | 第8-9页 |
| 1.1.2 RMI原则作为一种重要的思想方法，其价值有待挖掘 | 第9页 |
| 1.1.3 高中函数问题解决中遇到的困难相对较多 | 第9-10页 |
| 1.2 研究目的 | 第10页 |
| 1.3 研究方法 | 第10-11页 |
| 1.4 研究意义 | 第11-13页 |
| 1.4.1 理论意义 | 第11页 |
| 1.4.2 实践意义 | 第11-13页 |
| 第二章 研究综述 | 第13-19页 |
| 2.1 RMI原则的国内外研究综述 | 第13-16页 |
| 2.1.1 国外RMI原则的研究综述 | 第13页 |
| 2.1.2 国内RMI原则的研究综述 | 第13-16页 |
| 2.2 函数问题解决的国内外研究综述 | 第16-19页 |
| 2.2.1 核心概念界定及文献综述说明 | 第16-17页 |
| 2.2.2 国外函数问题解决研究综述 | 第17-18页 |
| 2.2.3 国内函数问题解决研究综述 | 第18-19页 |
| 第三章 RMI原则的价值分析 | 第19-24页 |
| 3.1 RMI原则的本质 | 第19-20页 |
| 3.1.1 RMI原则是化归方法的进一步抽象 | 第20页 |
| 3.1.2 RMI原则揭示了思维动态变化的规律 | 第20页 |
| 3.2 RMI原则的相关理论 | 第20-21页 |
| 3.2.1 唯物辩证法理论 | 第21页 |
| 3.2.2 认知心理学理论 | 第21页 |
| 3.3 RMI原则的教学价值 | 第21-24页 |
| 3.3.1 RMI原则是数学知识之间转化的重要途径 | 第21-22页 |
| 3.3.2 RMI原则是实际问题转化为数学问题的重要途径 | 第22页 |
| 3.3.3 RMI原则能提升学生多方面的思维能力 | 第22-24页 |
| 第四章 基于RMI原则的高中函数问题解决现状调查 | 第24-32页 |
| 4.1 教师在实际教学中运用RMI原则的现状调查 | 第24-27页 |
| 4.1.1 调查目的 | 第24页 |
| 4.1.2 调查对象 | 第24页 |
| 4.1.3 调查问卷设计 | 第24-25页 |
| 4.1.4 调查实施 | 第25页 |
| 4.1.5 调查结果 | 第25-27页 |
| 4.2 学生对RMI原则的掌握程度及学习函数遇到困难的调查 | 第27-32页 |
| 4.2.1 调查目的 | 第27页 |
| 4.2.2 调查对象 | 第27页 |
| 4.2.3 调查问卷设计 | 第27页 |
| 4.2.4 调查结果分析 | 第27-32页 |
| 第五章 RMI原则应用于高中函数问题解决的可行性分析 | 第32-42页 |
| 5.1 高中函数问题解决含义的阐述 | 第32页 |
| 5.2 RMI原则指导函数与其他数学知识间建立联系 | 第32-37页 |
| 5.2.1 在RMI原则指导下高中函数与初中函数概念的衔接 | 第32-33页 |
| 5.2.2 RMI原则指导下指数函数与对数函数的联系 | 第33-34页 |
| 5.2.3 RMI原则基础上的三角函数的特点及映射途径分析 | 第34-35页 |
| 5.2.4 函数、方程、不等式间的转化关系 | 第35-37页 |
| 5.3 RMI原则指导函数模型与实际问题之间建立联系 | 第37-42页 |
| 第六章 基于RMI原则的函数问题解决教学分析 | 第42-50页 |
| 6.1 基于RMI原则的函数、方程、不等式的教学 | 第42-46页 |
| 6.1.1 三角函数与方程的联系是“画出来的” | 第42-43页 |
| 6.1.2 三角函数各种性质与不等式的联系之缘——“单调性” | 第43-45页 |
| 6.1.3 三角函数与向量间的“数形”转化途径——“夹角公式” | 第45-46页 |
| 6.2 基于RMI原则的高中函数模型的应用 | 第46-50页 |
| 第七章 基于RMI原则的函数问题解决的教学建议 | 第50-54页 |
| 7.1 基于RMI原则的函数与其他知识间的问题解决教学策略 | 第50-52页 |
| 7.1.1 突出转化思想教学，构建不同知识间的联系 | 第50-51页 |
| 7.1.2 突出常用映射途径教学，把握数学知识本质 | 第51页 |
| 7.1.3 突出多角度转化，培养思维的灵活性 | 第51页 |
| 7.1.4 突出常用映射工具教学，提高问题解决效率 | 第51-52页 |
| 7.2 基于RMI原则提升学生数学函数模型应用能力的策略 | 第52-54页 |
| 7.2.1 有效地分析目标原像，提升学生对实际问题的理解能力 | 第52页 |
| 7.2.2 搭建映射桥梁，系统训练学生对数学知识的运用能力 | 第52-53页 |
| 7.2.3 选择合适的目标映像，提升学生的函数模型的求解能力 | 第53页 |
| 7.2.4 反演回归实际，养成学生将数学结论反演回实际检验的习惯 | 第53-54页 |
| 结语 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 附录 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 在读期间公开发表论文（著）及科研情况 | 第62页 |
