| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 问题的提出 | 第7-12页 |
| 1.1 问题提出 | 第7-9页 |
| 1.2 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.3 研究目标 | 第10页 |
| 1.3.1 分析数形结合对思维提升的价值 | 第10页 |
| 1.3.2 调查学生数形结合思想方法的运用状况 | 第10页 |
| 1.3.3 探索通过数形结合教学促进思维发展的途径 | 第10页 |
| 1.4 研究方法 | 第10-11页 |
| 1.5 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.5.1 理论意义 | 第11页 |
| 1.5.2 实践意义 | 第11-12页 |
| 第二章 国内外研究综述 | 第12-18页 |
| 2.1 国内研究综述 | 第12-15页 |
| 2.1.1 徐利治的有关数形结合的思想 | 第12-13页 |
| 2.1.2 郑毓信的有关数形结合的思想 | 第13-14页 |
| 2.1.3 史宁中的有关数形结合的思想 | 第14页 |
| 2.1.4 张奠宙的有关数形结合的思想 | 第14-15页 |
| 2.2 国外研究综述 | 第15-16页 |
| 2.2.1 笛卡尔的有关数形结合的思想 | 第15页 |
| 2.2.2 波利亚的有关数形结合的思想 | 第15-16页 |
| 2.2.3 弗赖登塔尔的有关数形结合的思想 | 第16页 |
| 2.3 研究述评 | 第16-18页 |
| 2.3.1 数形结合的重要性研究特点 | 第16页 |
| 2.3.2 数形结合的价值研究特点 | 第16-17页 |
| 2.3.3 数形结合的教学研究特点 | 第17-18页 |
| 第三章 数学思维与数形结合的关联性分析 | 第18-36页 |
| 3.1 思维及其相关理论 | 第18-20页 |
| 3.1.1 思维及其特征 | 第18页 |
| 3.1.2 思维的相关理论 | 第18-19页 |
| 3.1.3 思维的相关理论的启示 | 第19-20页 |
| 3.2 数学思维能力及其影响因素 | 第20-25页 |
| 3.2.1 数学思维能力的界定 | 第20-22页 |
| 3.2.2 影响数学思维能力的因素 | 第22-23页 |
| 3.2.3 提升数学思维能力的途径 | 第23-25页 |
| 3.3 数形结合对数学思维的作用 | 第25-36页 |
| 3.3.1 有助于发展形象思维 | 第26-30页 |
| 3.3.2 有利于培养抽象思维 | 第30-32页 |
| 3.3.3 有助于形成整体性思维 | 第32-36页 |
| 第四章 调查研究 | 第36-39页 |
| 4.1 调查方案制定 | 第36页 |
| 4.2 学生个案访谈及分析 | 第36-37页 |
| 4.2.1 A学生的访谈及分析 | 第36页 |
| 4.2.2 B学生的访谈及分析 | 第36-37页 |
| 4.2.3 C学生的访谈及分析 | 第37页 |
| 4.2.4 D学生的访谈及分析 | 第37页 |
| 4.3 学生思维特点分析 | 第37-39页 |
| 第五章 数形结合思想方法教学案例设计 | 第39-48页 |
| 5.1 平面向量复习教学案例设计 | 第39-43页 |
| 5.1.1 借助框图进行知识点回顾 | 第39-40页 |
| 5.1.2 注意分析向量及其运算的几何意义 | 第40-41页 |
| 5.1.3 重视向量作为数形结合的桥梁作用 | 第41-43页 |
| 5.2 数列教学设计 | 第43-48页 |
| 5.2.1 在新课导入中关注图形的作用 | 第43-44页 |
| 5.2.2 在分析性质中注意数列与函数的联系 | 第44-48页 |
| 第六章 教学建议 | 第48-50页 |
| 6.1 克服心理原因 | 第48页 |
| 6.2 注重方法的比较和优化 | 第48-49页 |
| 6.3 关注数形转化 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 在读期间公开发表论文（著）及科研情况 | 第55页 |