| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-31页 |
| 1.1 非线性动力学的发展及在神经系统研究中的作用 | 第12-15页 |
| 1.1.1 非线性动力学的发展 | 第12-13页 |
| 1.1.2 非线性动力学在神经系统研究中的作用 | 第13-15页 |
| 1.2 神经动力学的研究现状及进展 | 第15-22页 |
| 1.2.1 神经元放电活动的数学模型 | 第15-21页 |
| 1.2.2 神经元放电活动的动力学研究 | 第21-22页 |
| 1.3 神经动力学的研究方法 | 第22-29页 |
| 1.3.1 快慢动力学分析 | 第22-24页 |
| 1.3.2 相平面分析 | 第24-25页 |
| 1.3.3 峰峰间距分岔图 | 第25-26页 |
| 1.3.4 Lyapunov指数谱 | 第26-27页 |
| 1.3.5 耦合系统的相位同步指标 | 第27-29页 |
| 1.3.6 神经传导编码的指标 | 第29页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第29-31页 |
| 第二章 分岔理论的基本知识 | 第31-57页 |
| 2.1 分岔的基本概念 | 第31-32页 |
| 2.2 余维1分岔的规范形分析 | 第32-37页 |
| 2.2.1 鞍-结点分岔的规范形 | 第32-34页 |
| 2.2.2 Hopf分岔的规范形 | 第34-37页 |
| 2.3 神经元模型中平衡点的分岔 | 第37-39页 |
| 2.4 神经元模型中极限环的分岔 | 第39-42页 |
| 2.5 余维2分岔概述 | 第42-55页 |
| 2.5.1 中心流形理论 | 第42-44页 |
| 2.5.2 Cusp分岔 | 第44-45页 |
| 2.5.3 Bautin (generalized Hopf)分岔 | 第45-48页 |
| 2.5.4 Bogdanov-Takens(零-零)分岔 | 第48-55页 |
| 2.6 神经元模型分岔现象的意义 | 第55-57页 |
| 第三章 呼吸神经元模型的动力学分析 | 第57-77页 |
| 3.1 呼吸神经元的生物背景 | 第57-58页 |
| 3.2 呼吸神经元模型的建立 | 第58-59页 |
| 3.3 呼吸神经元模型的余维2分岔分析 | 第59-66页 |
| 3.3.1 (V_e,g_K)参数平面上的分岔 | 第59-62页 |
| 3.3.2 Bogdanov-Takens分岔研究 | 第62-66页 |
| 3.4 簇放电分类 | 第66-71页 |
| 3.4.1 “circle/homoclinic”型簇放电 | 第67-68页 |
| 3.4.2 “fold/homoclinic”型簇放电 | 第68-70页 |
| 3.4.3 “fold circle/homoclinic”型簇放电 | 第70页 |
| 3.4.4 “fold/Hopf”点点滞后环型簇放电 | 第70-71页 |
| 3.5 快子系统的Hopf分岔分析 | 第71-75页 |
| 3.6 本章小结 | 第75-77页 |
| 第四章 胰腺β细胞的分岔和放电节律模式研究 | 第77-93页 |
| 4.1 胰腺β细胞模型的研究现状 | 第77-78页 |
| 4.2 胰腺β细胞模型的建立 | 第78-79页 |
| 4.3 胰腺β细胞模型中周期解的转迁 | 第79-82页 |
| 4.3.1 时间常数对周期解的影响 | 第79-80页 |
| 4.3.2 钾离子电流对周期解的影响 | 第80-81页 |
| 4.3.3 抑制钾离子电流对周期解的影响 | 第81-82页 |
| 4.4 快子系统的平衡点分岔分析 | 第82-91页 |
| 4.4.1 余维1分岔分析 | 第82-89页 |
| 4.4.2 余维2分岔分析 | 第89-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-93页 |
| 第五章 电耦合CA1锥体神经元的相位同步研究 | 第93-104页 |
| 5.1 耦合神经元的同步研究及意义 | 第93-94页 |
| 5.2 电耦合的CA1锥体神经元模型 | 第94-95页 |
| 5.3 电耦合CA1锥体神经元的同步状态 | 第95-97页 |
| 5.4 耦合神经元同步状态的转迁 | 第97-99页 |
| 5.4.1 耦合强度的影响 | 第97-98页 |
| 5.4.2 膜电容的影响 | 第98-99页 |
| 5.5 (g_c,C)参数平面的同步状态及周期解的转迁 | 第99-100页 |
| 5.6 同步性程度的研究 | 第100-103页 |
| 5.7 本章小结 | 第103-104页 |
| 总结与展望 | 第104-107页 |
| 参考文献 | 第107-125页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第125-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 附件 | 第129页 |
