| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 格子Boltzmann方法 | 第13-21页 |
| 1.1.1 格子Boltzmann方法的起源 | 第13-15页 |
| 1.1.2 格子Boltzmann模型 | 第15-21页 |
| 1.2 格子Boltzmann方法在计算流体力学上的应用 | 第21-27页 |
| 1.2.1 复杂边界流动 | 第21-22页 |
| 1.2.2 多相流及多组分流动 | 第22页 |
| 1.2.3 可压缩流动 | 第22-26页 |
| 1.2.4 湍流 | 第26页 |
| 1.2.5 微流动 | 第26页 |
| 1.2.6 其它领域 | 第26-27页 |
| 1.3 格子Boltzmann方法应用于非线性偏微分方程 | 第27-28页 |
| 1.4 复Ginzburg-Landau方程的研究现状 | 第28-30页 |
| 1.5 本文的工作 | 第30-33页 |
| 第二章 Chapman分析及具有复分布的格子Boltzmann模型 | 第33-47页 |
| 2.1 复格子Boltzmann方程 | 第33-37页 |
| 2.2 复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型 | 第37-39页 |
| 2.3 边界条件 | 第39-40页 |
| 2.4 误差分析 | 第40-44页 |
| 2.4.1 二维模型的误差 | 第40-43页 |
| 2.4.2 三维模型的误差 | 第43-44页 |
| 2.5 小结 | 第44-47页 |
| 第三章 二维螺旋波的格子Boltzmann模拟 | 第47-73页 |
| 3.1 稳定螺旋波 | 第47-56页 |
| 3.1.1 单螺旋的旋转和振动 | 第48-54页 |
| 3.1.2 多螺旋的形成 | 第54-56页 |
| 3.2 不稳定螺旋波 | 第56-69页 |
| 3.2.1 垂直梯度初始条件下的螺旋波 | 第56-60页 |
| 3.2.2 单螺旋初始条件下的螺旋波 | 第60-64页 |
| 3.2.3 单螺旋的自发破碎 | 第64-69页 |
| 3.3 复扩散系数的Ginzburg-Landau方程 | 第69-72页 |
| 3.4 小结 | 第72-73页 |
| 第四章 三维涡卷的格子Boltzmann模拟 | 第73-89页 |
| 4.1 准二维空间中的螺旋波及直涡线的涡卷 | 第73-77页 |
| 4.2 涡环的运动 | 第77-79页 |
| 4.3 螺旋状涡线的涡卷 | 第79-81页 |
| 4.4 其他类型的涡卷 | 第81-87页 |
| 4.5 小结 | 第87-89页 |
| 第五章 结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-113页 |
| 作者简介 | 第113-115页 |
| 博士期间发表的学术论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
