| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第1章 引言 | 第14-26页 |
| 1.1 Laplace方程及二阶线性椭圆方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第15-16页 |
| 1.2 平均曲率方程斜导数问题的边界梯度估计 | 第16-18页 |
| 1.3 二阶非线性一致椭圆方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第18-19页 |
| 1.4 Monge-Ampere方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第19-21页 |
| 1.5 二阶非线性非一致椭圆方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第21-22页 |
| 1.6 本文的主要结果 | 第22-26页 |
| 第2章 准备知识 | 第26-28页 |
| 2.1 基本概念 | 第26-27页 |
| 2.2 基本对称函数 | 第27-28页 |
| 第3章 Laplace方程Neumann问题和预定夹角问题的边界梯度估计 | 第28-52页 |
| 3.1 主要结果 | 第28-29页 |
| 3.2 定理3.2的证明 | 第29-34页 |
| 3.3 定理3.3的证明 | 第34-48页 |
| 3.4 引理3.4的证明 | 第48-52页 |
| 第4章 平均曲率方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第52-82页 |
| 4.1 主要结果 | 第52-53页 |
| 4.2 定理4.2的证明 | 第53-75页 |
| 4.2.1 推导公式(4.62) | 第57-64页 |
| 4.2.2 推导公式(4.85) | 第64-71页 |
| 4.2.3 完成定理4.2的证明 | 第71-75页 |
| 4.3 引理4.4的证明 | 第75-77页 |
| 4.4 定理4.3的证明 | 第77-79页 |
| 4.5 注记 | 第79-82页 |
| 第5章 平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计的新证明 | 第82-106页 |
| 5.1 主要结果 | 第82页 |
| 5.2 定理5.1的证明 | 第82-103页 |
| 5.3 引理5.2的证明 | 第103-106页 |
| 第6章 Hessian方程Neumann问题的边界梯度估计 | 第106-116页 |
| 6.1 主要结果 | 第106-107页 |
| 6.2 定理6.2的证明 | 第107-116页 |
| 第7章 研究展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第128页 |
