| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1. 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究的背景 | 第10-11页 |
| 1.2 随机图 | 第11-12页 |
| 1.3 随机密钥图 | 第12-14页 |
| 1.4 术语和主要方法 | 第14-16页 |
| 1.5 本文的主要结果 | 第16-20页 |
| 2. 随机密钥图的完美匹配 | 第20-38页 |
| 2.1 相关工作 | 第20-21页 |
| 2.2 随机密钥二部图的完美匹配 | 第21-24页 |
| 2.3 随机密钥图的完美匹配 | 第24-38页 |
| 3. 传感器网络的孤立点数目的分布 | 第38-56页 |
| 3.1 相关工作 | 第40-41页 |
| 3.2 传感器网络的孤立点数目的均值 | 第41-48页 |
| 3.3 服从Poisson点过程的传感器网络的孤立点数目的分布 | 第48-50页 |
| 3.4 服从均匀点过程的传感器网络的孤立点数目的分布 | 第50-56页 |
| 4. 随机密钥图和随机几何图的叠加图的连通性 | 第56-74页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第57-59页 |
| 4.2 随机密钥图和随机几何图的叠加图的连通性：0法则 | 第59-63页 |
| 4.3 随机密钥图和随机几何图的叠加图的连通性：1法则 | 第63-74页 |
| 5. 随机相交图和随机几何图的叠加图的孤立点数目的分布 | 第74-82页 |
| 5.1 符号和主要结果 | 第75-77页 |
| 5.2 定理的证明 | 第77-82页 |
| 总结与展望 | 第82-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
