| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 概述 | 第10-13页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第13-14页 |
| 1.3 预备知识 | 第14-18页 |
| 1.3.1 Sobolev空间和有限元空间 | 第14-16页 |
| 1.3.2 本文用到的重要结论 | 第16-18页 |
| 第2章 非定常线性薛定谔方程两网格有限元方法 | 第18-52页 |
| 2.1 引言 | 第18-20页 |
| 2.2 对应空间离散的半离散两网格有限元算法及误差估计 | 第20-29页 |
| 2.2.1 半离散有限元算法及误差估计 | 第20-26页 |
| 2.2.2 半离散两网格有限元算法及误差估计 | 第26-29页 |
| 2.3 全离散两网格有限元算法及误差估计 | 第29-52页 |
| 2.3.1 全离散有限元算法及误差估计 | 第29-45页 |
| 2.3.2 全离散两网格有限元算法及误差估计 | 第45-48页 |
| 2.3.3 全离散两网格有限元算法数值实验 | 第48-52页 |
| 第3章 非定常非线性薛定谔方程的两网格有限元方法 | 第52-78页 |
| 3.1 引言 | 第52-55页 |
| 3.2 全离散有限元算法及误差分析 | 第55-70页 |
| 3.3 全离散两网格有限元算法及误差估计 | 第70-74页 |
| 3.4 全离散两网格有限元算法数值实验 | 第74-78页 |
| 第4章 定常线性薛定谔方程的两网格有限体积元方法 | 第78-96页 |
| 4.1 引言 | 第78-80页 |
| 4.2 线性有限体积元算法及误差估计 | 第80-88页 |
| 4.3 两网格有限体积元算法及误差分析 | 第88-92页 |
| 4.4 两网格有限体积元算法数值实验 | 第92-96页 |
| 总结与展望 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 附录 | 第112-124页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第124页 |