| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-36页 |
| 1.1 非线性晶格模型 | 第11-19页 |
| 1.1.1 振子晶格模型 | 第12-17页 |
| 1.1.2 自旋晶格模型 | 第17-19页 |
| 1.2 经典离散呼吸子 | 第19-27页 |
| 1.2.1 内禀局域振动模 | 第19-23页 |
| 1.2.2 内禀局域自旋波模 | 第23-27页 |
| 1.3 量子呼吸子 | 第27-34页 |
| 1.3.1 半经典的情况 | 第28-29页 |
| 1.3.2 全量子的情况 | 第29-34页 |
| 1.4 本篇学位论文的结构安排和主要创新之处 | 第34-36页 |
| 第2章 研究方法和相关的数学原理 | 第36-51页 |
| 2.1 相干态方法 | 第36-39页 |
| 2.1.1 Glauber相干态 | 第37页 |
| 2.1.2 非线性量子晶格中的相干态动力学 | 第37-39页 |
| 2.2 含时哈特利近似 | 第39-42页 |
| 2.3 半离散多重尺度方法 | 第42-46页 |
| 2.4 一维非线性薛定谔方法及其包络孤子解 | 第46-48页 |
| 2.5 含时变分法的简单介绍 | 第48-51页 |
| 第3章 一维和二维铁磁自旋晶格中量子呼吸子的半经典描述 | 第51-68页 |
| 3.1 引言 | 第51页 |
| 3.2 具有易轴格点各向异性的一维量子伊辛-海森堡铁磁链中的离散呼吸子 | 第51-60页 |
| 3.2.1 背景介绍 | 第51-52页 |
| 3.2.2 模型的哈密顿量和运动方程 | 第52-54页 |
| 3.2.3 运动方程的约化 | 第54-56页 |
| 3.2.4 亮型和暗型的内禀局域模 | 第56-59页 |
| 3.2.5 讨论 | 第59-60页 |
| 3.3 具有易平面格点各向异性的二维铁磁自旋晶格中的离散呼吸子 | 第60-67页 |
| 3.3.1 背景介绍 | 第60页 |
| 3.3.2 自旋晶格模型哈密顿量和运动方程 | 第60-62页 |
| 3.3.3 二维的半离散多重尺度方法以及二维非线性薛定谔方程 | 第62-65页 |
| 3.3.4 二维的非线性薛定谔方程的Townes孤子解 | 第65页 |
| 3.3.5 二维自旋离散呼吸子的存在性以及它们的性质 | 第65-67页 |
| 3.4 小结 | 第67-68页 |
| 第4章 含时哈特利近似下一维非线性晶格中的量子呼吸子 | 第68-100页 |
| 4.1 引言 | 第68页 |
| 4.2 一维 β-Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子 | 第68-78页 |
| 4.2.1 背景介绍 | 第68-69页 |
| 4.2.2 模型的哈密顿量及其二次量子化 | 第69-70页 |
| 4.2.3 FOCK表象和含时哈特利近似 | 第70-72页 |
| 4.2.4 静止的局域解和量子呼吸子的构造 | 第72-77页 |
| 4.2.5 讨论 | 第77-78页 |
| 4.3 具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的海森堡铁磁链中的量子呼吸子 | 第78-90页 |
| 4.3.1 背景介绍 | 第78页 |
| 4.3.2 模型的哈密顿量和其玻色化后的形式 | 第78-79页 |
| 4.3.3 量子动力学分析和含时哈特利近似 | 第79-82页 |
| 4.3.4 线性波的色散关系以及包络函数所满足的非线性方程 | 第82-85页 |
| 4.3.5 量子呼吸子的存在性及其性质 | 第85-88页 |
| 4.3.6 对DM相互作用所起的角色的讨论 | 第88-90页 |
| 4.4 通过一个倾斜的外加磁场控制海森堡铁磁链中的量子呼吸子 | 第90-99页 |
| 4.4.1 背景介绍 | 第90页 |
| 4.4.2 自旋链模型的哈密顿量及其简化处理 | 第90-92页 |
| 4.4.3 FOCK态矢和哈特利近似下的运动方程 | 第92-93页 |
| 4.4.4 静止的局域解以及量子呼吸子 | 第93-97页 |
| 4.4.5 磁场倾斜角的大小对量子呼吸子的影响 | 第97-99页 |
| 4.5 小结 | 第99-100页 |
| 第5章 总结和展望 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 个人简介和攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第112页 |
