| Abstract | 第8-9页 |
| 摘要 | 第10-11页 |
| Preface | 第11-15页 |
| Chapter 1 Preliminaries | 第15-26页 |
| 1.1 Orthogonal coordinates | 第15-18页 |
| 1.1.1 Elliptic coordinates | 第15-16页 |
| 1.1.2 Prolate spheroid coordinates | 第16-18页 |
| 1.2 Special functions | 第18-22页 |
| 1.2.1 Legendre functions | 第18-19页 |
| 1.2.2 Associated Legendre functions | 第19-20页 |
| 1.2.3 Angular Mathieu functions and Radial Mathieu functions | 第20-22页 |
| 1.3 Sobolev spaces | 第22-26页 |
| 1.3.1 Some important Sobolev spaces | 第22-24页 |
| 1.3.2 Some important theorems | 第24-26页 |
| Chapter 2 Schwarz Alternating Methods Based on NBR for AnisotropicProblems with Prolate Spheroid Boundaries | 第26-43页 |
| 2.1 Introduction | 第26-27页 |
| 2.2 Schwarz alternating algorithms based on NBR | 第27-30页 |
| 2.3 Convergence of the algorithm | 第30-32页 |
| 2.4 Analysis of the convergence rate | 第32-35页 |
| 2.5 The error estimates of the algorithm | 第35-38页 |
| 2.6 Numerical examples | 第38-43页 |
| Chapter 3 D-N Alternating Methods Based on NBR for Anisotropic Prob-lems with Prolate Spheroid Boundaries | 第43-57页 |
| 3.1 Introduction | 第43-44页 |
| 3.2 D-N alternating algorithms based on NBR | 第44-46页 |
| 3.3 Convergence of the algorithm | 第46-49页 |
| 3.4 Analysis of the convergence rate | 第49-51页 |
| 3.5 Numerical examples | 第51-57页 |
| Chapter 4 Multigrid Algorithms for Helmholtz Problems in an ExteriorElliptic Domain | 第57-70页 |
| 4.1 Introduction | 第57-58页 |
| 4.2 NBR in an exterior elliptic domain | 第58-60页 |
| 4.3 Nonnested V-cycle Multigrid Algorithms | 第60-61页 |
| 4.4 Analysis of the convergence rate | 第61-66页 |
| 4.5 Numerical examples | 第66-70页 |
| Conclusions and Further Researches | 第70-72页 |
| Bibliography | 第72-79页 |
| Publications or Finished Papers | 第79-80页 |
| Acknowledgements | 第80页 |
