| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第14-28页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-18页 |
| 1.1.1 理论研究背景及意义 | 第14-16页 |
| 1.1.2 应用研究背景及意义 | 第16-18页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第18-25页 |
| 1.2.1 图像复原技术的研究现状 | 第18-22页 |
| 1.2.2 图像增强技术的研究现状 | 第22-25页 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 | 第25-26页 |
| 1.4 本文的章节安排 | 第26-28页 |
| 2 图像处理中的反问题的数学基础 | 第28-48页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 反问题与正则化方法 | 第28-32页 |
| 2.3 变分法理论基础 | 第32-35页 |
| 2.4 图像处理领域常用的抽象空间理论 | 第35-40页 |
| 2.5 相关凸优化理论 | 第40-44页 |
| 2.6 微分流形及其几何特征 | 第44-47页 |
| 2.7 本章小结 | 第47-48页 |
| 3 基于变指数泛函的流形正则化图像复原方法 | 第48-83页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 图像的退化与复原 | 第49-54页 |
| 3.2.1 图像的退化与复原问题简述 | 第49-51页 |
| 3.2.2 图像复原问题的不适定性和正则化方法 | 第51-54页 |
| 3.3 流形正则化方法 | 第54-60页 |
| 3.3.1 传统"欧氏"正则化方法 | 第55-56页 |
| 3.3.2 流形正则化方法的基本思想 | 第56-57页 |
| 3.3.3 流形上的几何特征 | 第57-60页 |
| 3.4 流形正则化图像复原模型 | 第60-68页 |
| 3.4.1 模型的建立 | 第61-65页 |
| 3.4.2 流形上图像几何特征的数量化 | 第65-68页 |
| 3.5 模型的数值分析及其求解 | 第68-73页 |
| 3.6 实验结果 | 第73-81页 |
| 3.7 本章小结 | 第81-83页 |
| 4 基于噪声估计的变指数图像去噪模型 | 第83-102页 |
| 4.1 引言 | 第83-88页 |
| 4.2 基于噪声估计的图像去噪模型 | 第88-95页 |
| 4.2.1 基于图像几何特征的噪声估计方法 | 第88-89页 |
| 4.2.2 基于图像噪声估计的图像去噪模型 | 第89-94页 |
| 4.2.3 模型的数学分析 | 第94-95页 |
| 4.2.4 模型的数值求解 | 第95页 |
| 4.3 实验结果 | 第95-100页 |
| 4.4 本章小结 | 第100-102页 |
| 5 基于变指数泛函的Retinex图像增强模型 | 第102-125页 |
| 5.1 引言 | 第102页 |
| 5.2 基于Retinex理论的图像增强算法研究现状 | 第102-104页 |
| 5.3 传统变分模型的不足 | 第104-107页 |
| 5.4 变指数函数空间中的Retinex模型 | 第107-115页 |
| 5.4.1 模型的建立 | 第107-112页 |
| 5.4.2 模型的求解 | 第112-115页 |
| 5.5 模型的实验 | 第115-124页 |
| 5.6 本章小结 | 第124-125页 |
| 6 总结与展望 | 第125-127页 |
| 6.1 全文工作总结 | 第125-126页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第126-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第137-140页 |
| 学位论文数据集 | 第140-141页 |