| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 1 前言 | 第12-18页 |
| 1.1 本文中常用记号 | 第12-13页 |
| 1.2 研究背景和研究动机 | 第13-18页 |
| 2 时不变抽象系统的时间最优控制问题的bang-bang性分解 | 第18-60页 |
| 2.1 问题介绍和主要结果 | 第18-24页 |
| 2.2 能达子空间的一些重要性质 | 第24-33页 |
| 2.3 几个函数的性质 | 第33-42页 |
| 2.4 最小时间控制和最小范数控制的存在性 | 第42-46页 |
| 2.5 最大值原理和bang-hang性 | 第46-52页 |
| 2.5.1 最小时间控制问题的最大值原理 | 第48-51页 |
| 2.5.2 最小时间控制问题的bang-bang性 | 第51-52页 |
| 2.6 主要定理的证明 | 第52-60页 |
| 3 带时变位势的热方程的时间最优控制的bang-bang性 | 第60-74页 |
| 3.1 问题介绍和主要结果 | 第60-62页 |
| 3.2 能达子空间 | 第62-64页 |
| 3.3 函数N_p(·,y_0)的一些性质 | 第64-68页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第68-70页 |
| 3.5 假设(3.7)成立的一些情形 | 第70-74页 |
| 4 Schrodinger方程的时间最优控制问题和范数最优控制问题的等价性 | 第74-84页 |
| 4.1 问题介绍和主要结果 | 第74-75页 |
| 4.2 主要结果的证明 | 第75-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
