| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪言 | 第13-25页 |
| 1.1 几类动理学方程的模型和研究进展 | 第13-19页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第19-22页 |
| 1.2.1 非角截断强角奇性情形下Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组柯西问题在全局Maxwellians附近的全局经典解的存在性 | 第19-20页 |
| 1.2.2 在非角截断弱角奇性情形下Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组柯西问题在Maxwellians附近的全局经典解的存在性 | 第20-21页 |
| 1.2.3 在非常软势(即-3＜γ＜-2)情形下带摩擦外力项的Boltzmann方程的柯西问题在Maxwellians附近的全局经典解的存在性和衰减估计 | 第21-22页 |
| 1.2.4 从Boltzmann方程到可压缩Euler方程的流体动力学极限问题 | 第22页 |
| 1.3 一些记号和常用不等式 | 第22-25页 |
| 第二章 强角奇性情形下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组 | 第25-61页 |
| 2.1 引言和主要结论 | 第25-29页 |
| 2.2 证明的主要思想 | 第29-31页 |
| 2.3 准备知识 | 第31-33页 |
| 2.4 一些先验估计的证明 | 第33-42页 |
| 2.5 定理的证明 | 第42页 |
| 2.6 附录 | 第42-61页 |
| 2.6.1 引理2.5的补充证明 | 第42-58页 |
| 2.6.2 负指标的Sobolev空间范数估计 | 第58-61页 |
| 第三章 弱角奇性情形下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组 | 第61-89页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第61-64页 |
| 3.2 证明的主要思想 | 第64-68页 |
| 3.3 预备引理 | 第68-71页 |
| 3.4 一些先验估计 | 第71-85页 |
| 3.4.1 (f,E,B)的衰减估计 | 第71-72页 |
| 3.4.2 关于权函数ω_l~((1))(α,β)的能量估计 | 第72-76页 |
| 3.4.3 关于权函数ω_l~((2))(α,β)的能量估计 | 第76-85页 |
| 3.5 先验估计的封闭 | 第85-88页 |
| 3.6 定理的证明 | 第88-89页 |
| 第四章 在非常软势情形下的带摩擦外力项的Boltzmann方程 | 第89-112页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第89-91页 |
| 4.2 证明的主要思想 | 第91-95页 |
| 4.3 预备引理 | 第95-97页 |
| 4.4 一些先验估计的证明 | 第97-111页 |
| 4.4.1 f(t,x,v)的时间衰减估计 | 第97-102页 |
| 4.4.2 能量函数ε_(l*,N,1)(t)的估计 | 第102-110页 |
| 4.4.3 能量函数ε_(l0+5/2,N,-γ)~((0))(t)的估计 | 第110-111页 |
| 4.5 定理的证明 | 第111-112页 |
| 第五章 非线性Boltzmann方程到可压Euler方程的全局极限 | 第112-127页 |
| 5.1 问题的陈述 | 第112-113页 |
| 5.2 主要结论 | 第113-118页 |
| 5.3 残量方程 | 第118-121页 |
| 5.4 线性方程组的估计 | 第121-125页 |
| 5.5 定理的证明 | 第125-127页 |
| 参考文章 | 第127-137页 |
| 发表和完成文章目录 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
