| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·非线性方程的发展概述 | 第8页 |
| ·孤子理论的背景与发展 | 第8-9页 |
| ·Painleve方法简介 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 Painleve方法在高维方程中的应用 | 第12-19页 |
| ·（4+1）维Fokas方程的Painleve分析 | 第12-16页 |
| ·（4+1）维Fokas方程的精确解及其解图像 | 第16-18页 |
| ·本章总结 | 第18-19页 |
| 3 变系数偏微分方程的Painleve分析 | 第19-27页 |
| ·实际问题 | 第19-20页 |
| ·变系数Kd V流体方程的Painleve分析 | 第20-24页 |
| ·变系数Kd V流体方程的精确解及解的图像 | 第24-25页 |
| ·本章总结 | 第25-27页 |
| 4 Painleve方法构造方程组的精确解 | 第27-33页 |
| ·（1+1）维Broer-Kaup（BK）方程组的Painleve分析 | 第27-31页 |
| ·（1+1）维Broer-Kaup（BK）方程组的精确解 | 第31-32页 |
| ·本章总结 | 第32-33页 |
| 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 发表论文情况 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |