| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-25页 |
| ·问题的产生与意义 | 第9-10页 |
| ·问题的研究现状与最新进展以及本文主要工作 | 第10-14页 |
| ·预备知识 | 第14-25页 |
| ·分数阶积分与导数 | 第14-15页 |
| ·分数阶和式与差分 | 第15-17页 |
| ·主要工具 | 第17-25页 |
| 第2章 几类分数阶微分系统在有限区间上解的存在性与多重性 | 第25-70页 |
| ·非共振条件下初值问题解的多重性 | 第25-34页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·预备知识 | 第27-29页 |
| ·主要结果与证明 | 第29-34页 |
| ·共振条件下序列分数阶多点边值问题解的存在性 | 第34-48页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·预备知识 | 第36-42页 |
| ·主要结果与证明 | 第42-48页 |
| ·共振条件下脉冲多点边值问题解的存在性 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·预备知识 | 第49-54页 |
| ·主要结果与证明 | 第54-60页 |
| ·共振条件下包含系统正解的存在性 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-62页 |
| ·预备知识 | 第62-64页 |
| ·主要结果与证明 | 第64-70页 |
| 第3章 两类分数阶微分系统在无限区间上解的存在性与多重性 | 第70-94页 |
| ·共振条件下多点边值问题解的存在性 | 第70-83页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·预备知识 | 第71-78页 |
| ·主要结果与证明 | 第78-83页 |
| ·共振条件下两点边值问题正解的存在性 | 第83-94页 |
| ·引言 | 第83-85页 |
| ·预备知识 | 第85-88页 |
| ·主要结果与证明 | 第88-94页 |
| 第4章 两类分数阶差分方程解的存在性和多重性 | 第94-118页 |
| ·分数阶差分方程解的多重性与唯一性 | 第94-109页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·格林函数及其性质 | 第95-102页 |
| ·多解性 | 第102-106页 |
| ·唯一性 | 第106-109页 |
| ·分数阶与整数阶差分方程之间的差异 | 第109-118页 |
| ·引言 | 第109-110页 |
| ·分数阶与整数阶差分方程之间的差异 | 第110-112页 |
| ·多解性 | 第112-115页 |
| ·唯一性 | 第115-118页 |
| 参考文献 | 第118-128页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果目录 | 第128-129页 |
| 致谢 | 第129页 |