| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·马尔可夫过程 | 第11-13页 |
| ·马尔可夫过程发展 | 第11-12页 |
| ·马尔可夫过程的应用 | 第12-13页 |
| ·分枝过程 | 第13-14页 |
| ·研究现状及文献评述 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作、创新点 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-31页 |
| ·连续时间马氏链的基本概念 | 第17-18页 |
| ·q-矩阵的定义及其性质 | 第18-20页 |
| ·预解函数及其性质 | 第20-22页 |
| ·状态分类和不变测度 | 第22-25页 |
| ·状态分类 | 第22页 |
| ·不变测度 | 第22-25页 |
| ·常返性与遍历性 | 第25-27页 |
| ·分枝模型 | 第27-31页 |
| ·广义分枝过程 | 第27-28页 |
| ·碰撞分枝过程 | 第28-29页 |
| ·二维分枝过程 | 第29-31页 |
| 第三章 带移民的碰撞分枝过程的衰减指数及其相关性质 | 第31-45页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·发生函数的性质 | 第33-35页 |
| ·唯一性 | 第35-36页 |
| ·常返性 | 第36-40页 |
| ·衰减指数 | 第40-42页 |
| ·λ_z-不变向量和不变测度 | 第42-45页 |
| 第四章 带移民和拯救的碰撞分枝过程的性质 | 第45-61页 |
| ·引言 | 第45-47页 |
| ·发生函数的性质 | 第47-48页 |
| ·唯一性 | 第48-50页 |
| ·常返性 | 第50-53页 |
| ·临界爆炸情形下的衰减指数 | 第53-57页 |
| ·临界爆炸情形下的λ_Z-不变向量和不变测度 | 第57-61页 |
| 第五章 n维分枝过程的衰减指数及其相关性质 | 第61-89页 |
| ·引言 | 第61-64页 |
| ·发生函数的性质 | 第64-79页 |
| ·衰减指数 | 第79-84页 |
| ·λ_C-不变向量和不变测度 | 第84-89页 |
| 第六章 带移民的n维分枝过程的衰减指数及其相关性质 | 第89-119页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·预备知识和唯一性 | 第91-96页 |
| ·灭绝性 | 第96-103页 |
| ·常返性 | 第103-107页 |
| ·分枝性 | 第107-111页 |
| ·衰减性质 | 第111-119页 |
| 参考文献 | 第119-127页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129页 |