一类比例方程解的爆破性的研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·常微分方程爆破性的理论意义和实际意义 | 第9-10页 |
| ·常微分方程爆破性的研究现状 | 第10-12页 |
| ·比例方程研究的现状 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-21页 |
| ·非线性比例方程 | 第16-17页 |
| ·解析解的局部存在性、唯一性 | 第16页 |
| ·全局解的存在性和爆破解的关系 | 第16-17页 |
| ·常微分方程数值方法简介 | 第17-20页 |
| ·显式 Euler 方法及其应用 | 第17-18页 |
| ·求解爆破问题的自适应步长显式 Euler 方法 | 第18-19页 |
| ·交换变量 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 比例方程的爆破性分析 | 第21-32页 |
| ·引言 | 第21-23页 |
| ·比例方程的不爆破性 | 第23-25页 |
| ·比例方程的爆破性 | 第25-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 数值仿真 | 第32-55页 |
| ·比例方程的数值方法 | 第32-34页 |
| ·比例方程的显式 Euler 方法 | 第32-33页 |
| ·自适应步长选择策略 | 第33-34页 |
| ·数值模拟 | 第34-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第5章 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
