| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·矩阵广义逆的研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-19页 |
| 第2章 矩阵广义逆的基础知识 | 第19-35页 |
| ·Moore-Penrose 逆 | 第19-23页 |
| ·A 的定义和基本性质 | 第19-22页 |
| ·满秩分解 | 第22-23页 |
| ·广义逆矩阵与线性方程组的求解 | 第23-29页 |
| ·线性方程组的相容性、通解与广义{1}-逆 | 第24-25页 |
| ·相容线性方程组的极小范数解与广义{1, 4}-逆 | 第25-27页 |
| ·矛盾方程组的最小二乘解与广义{1,3} -逆 | 第27-28页 |
| ·矛盾方程组的极小范数最小二乘解与广义逆矩阵 | 第28-29页 |
| ·矩阵的 Drazin 逆与群逆 | 第29-32页 |
| ·矩阵的指标 | 第29-30页 |
| ·矩阵 Drazin 逆 | 第30-31页 |
| ·群逆 | 第31-32页 |
| ·矩阵的 Schur 补的定义及性质 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 体上矩阵 Drazin 逆公式的若干结果 | 第35-42页 |
| ·引理 | 第35-36页 |
| ·主要结果 | 第36-40页 |
| ·一些例子 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 体上两类特殊分块矩阵的 Drazin 逆表达式 | 第42-56页 |
| ·主要结果 | 第42-48页 |
| ·一些例子 | 第48-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录 A | 第63-64页 |
| 附录 B | 第64-65页 |
| 附录 C | 第65-66页 |
| 附录 D | 第66页 |