一类反应扩散方程的Cauchy问题的整体弱解
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| ·反应扩散方程及其Cauchy问题 | 第9-10页 |
| ·整体解的相关问题 | 第10-11页 |
| ·位势井方法及Galerkin方法介绍 | 第11-12页 |
| ·问题的研究现状和本文要做的工作 | 第12-14页 |
| ·常用空间及引理 | 第14-18页 |
| 第2章 位势井族的引进及其性质 | 第18-26页 |
| ·位势井的引进 | 第18-20页 |
| ·位势井族的引进及其性质 | 第20-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 整体解的不变集合和真空隔离 | 第26-30页 |
| ·整体解的不变性 | 第26-28页 |
| ·解的真空隔离 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 解的整体存在性及解的Blow up | 第30-37页 |
| ·整体解的存在性 | 第30-32页 |
| ·解的有限时间Blow up | 第32-35页 |
| ·门槛结果 | 第35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第5章 临界初始条件下的解 | 第37-39页 |
| ·临界初始条件下的解 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第6章 解的渐近性质 | 第39-42页 |
| ·整体解的渐近性定理 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第7章 前两源项异号的反应扩散方程 | 第42-50页 |
| ·位势井的引进 | 第42-44页 |
| ·位势井族的引进及其性质 | 第44-47页 |
| ·整体解的相关结论 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-60页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
