| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| ·孤立子理论回顾 | 第8-11页 |
| ·研究孤立子理论的基本方法和本文的主要工作 | 第11-19页 |
| 第2章 KDV类双线性方程研究 | 第19-56页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·有关的定义及重要的性质 | 第19-24页 |
| ·过渡方程及有关性质 | 第24-28页 |
| ·原方程到过渡方程的变换 | 第28-34页 |
| ·组合变换的存在性 | 第34-38页 |
| ·有关的步骤和若干例子 | 第38-49页 |
| ·几篇文献结果的比较 | 第49-53页 |
| ·小结与讨论 | 第53-56页 |
| 第3章 非线性 PDE扰动研究 | 第56-81页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·一阶扰动情形 | 第56-69页 |
| ·理论推导 | 第56-59页 |
| ·例子 | 第59-69页 |
| ·高阶扰动情形 | 第69-71页 |
| ·N-孤立子解 | 第71-80页 |
| ·小结与讨论 | 第80-81页 |
| 第4章 BROER-KAUP方程组对称途径研究 | 第81-92页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·经典李对称分析 | 第81-85页 |
| ·相似约化 | 第85-88页 |
| ·相似解 | 第88-91页 |
| ·小结与讨论 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |