小波数值方法在船舶流体力学中的若干应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·研究的背景和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-15页 |
| 2 小波理论基础 | 第15-38页 |
| ·小波发展 | 第15-22页 |
| ·连续小波变换 | 第22-23页 |
| ·离散小波变换 | 第23-27页 |
| ·小波多分辨分析 | 第27-28页 |
| ·第二代小波 | 第28-34页 |
| ·插值小波变换 | 第29-33页 |
| ·提升格式 | 第33-34页 |
| ·Dauberchies小波及其自相关函数 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 3 小波自适应数值求解非线性动力学方程 | 第38-53页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·小波自适应方法 | 第40-43页 |
| ·精度验证 | 第43-47页 |
| ·非线性动力学方程数值检验 | 第47-52页 |
| ·一维Burgers方程 | 第47-49页 |
| ·移动的Burgers方程 | 第49-51页 |
| ·二维Burgers方程 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 4 小波自适应求解二维湍流和激波 | 第53-89页 |
| ·引言 | 第53-55页 |
| ·湍流和激波的物理现象 | 第55-59页 |
| ·流体力学偏微分方程理论基础 | 第59-66页 |
| ·一阶拟线性方程组 | 第59-61页 |
| ·流体力学偏微分方程类型 | 第61-66页 |
| ·二维不可压湍流数值模拟 | 第66-75页 |
| ·基于数据分析的湍流拟序结构小波模拟 | 第67-70页 |
| ·三涡合并计算 | 第70-75页 |
| ·激波计算 | 第75-87页 |
| ·物理粘性 | 第76-78页 |
| ·LDQ方法 | 第78-79页 |
| ·数值算例 | 第79-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 5 小波方法在船型兴波阻力优化中的应用 | 第89-111页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·曲面的小波表达 | 第89-97页 |
| ·Wigley船型 | 第90-94页 |
| ·方尾船 | 第94-97页 |
| ·基于Michell理论小波优化方法 | 第97-99页 |
| ·基于遗传算法优化 | 第99-103页 |
| ·Wigley船型优化分析及结果 | 第103-110页 |
| ·基本约束下的优化结果 | 第106-107页 |
| ·吃水线处约束下的优化结果 | 第107-110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 6 结论与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-121页 |
| 附录A 不可压NS方程尺度逐步细化的小波求解方法 | 第121-130页 |
| A.1 公式推导 | 第121-125页 |
| A.2 积分量之间的联系 | 第125-130页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第130-131页 |
| 论文创新点摘要 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 作者简介 | 第134-135页 |
